príklady IS-LM

Príklady IS-LM
1. V keynesiánskom kríži má funkcia spotreby tento tvar: c=200+0,75(Y-T). Výdavky na
investície + výdavky vlády a príjem z daní dosahujú hodnotu 100.
a) určite rovnovážnu úroveň príjmu

b) nech G vzrastie na 125

c) určte G, ktoré zabezpečí príjem vo výške 1600

C=200+0,75(Y-T)
C=200+0,75(C+I+G-T)
C=200+0,75(C+100+100-100)

C= 200+0,75*(C+100)
C=200+0,75C+75
-0,75C+C=275

0,45C=275
C=1100

a)

Y=C+I+G

Y = 1100+100+100
Y=1800
b)

Y=C+I+G

Y=1100+100+125

Y=1325
c)

Y=C+I+G

1600=200+0,75(1600-
100)+100+G
1600=200+1125+100+G

1600=1425+G
175=G

2. Funkcia dopytu po peniazoch má tvar (M/P) = 2000-200r. Ponuka peňazí je 1600 a úroveň cien
4. Vypočítajte rovnovážnu úrokovú mieru.
M/P = 2000-200r
1600/4=2000-200r
400=2000-200r
-1600=-200r
8%=r

3. Ekonomika vykazuje nasledovné parametre - C=100+0,8Y, I=200-1000r, G=550, L=Y-10000r
Reálna peňažná protihodnota M/P=900
a)

zadefinujte rovnice IS-LM

b)

aká je počiatočná úroveň rovnovážneho produktu úrokovej miery, spotreby a investícií

a) IS: Y=C+I+G

LM: M/P=L

b) Y=100+0,8Y+(200-1000r)+550

M/P=Y-10000r
Y=100+0,7Y+200-1000r+550
100+0,8Y+200-1000r+550-Y=0
100-0,2Y+200-1000r+550=0
-0,2Y+1000r=850

0,2*(900+1000r)+1000r=850
180+2000r+1000r=850
180+3000r=850
3000r=670
r=0,223=22,3%

Y=900+10000*0,223
Y=900+2233,3
Y=3133

1. Aký multiplikačný efekt v ekonomike bude mať zmena investícií vo výške 80 mld. Sk ak
hraničný sklon k spotrebe je 0,75. I=80 mld. Sk, MPC=0,75

∆Y=k*∆I
∆Y=4*80
∆Y=320 mld. Sk

2. Určite MPC a MPS ak viete, že investičný multiplikátor je 3.

3*(1-MPC)=1
3-3MPC=1
-3MPC=-2

MPC=2/3

MPC+MPS=1
2/3+MPS=1
MPS=1/3

3. Ak je MPS 1/3, multiplikátor je 3. Keď MPS bude 1/x investičný multiplikátor bude...
3/(1/3)=x/(1/x)
3/x=x/3
9/x=x

(1/3)/3=(1/x)/x
9=x2
x=3

1. Hrubé investície sú 150 mil. Sk. Obnovovacie investície predstavujú 110 mil. Sk.
Vypočítajte čisté investície.
Hrubé investície = čisté investície + obnovovacie investície
150 mil. = čisté + 110 mil.
Čisté = 150 – 110
Čisté = 40 mil. Sk

2. Vypočítajte HDP produkčnou metódou, ak poznáte:

?

?

3. Vypočítajte podiel pridanej hodnoty a medzispotreby na hrubej produkcii

Hrubá produkcia Medzispotreba Pridaná hodnota PH/HP MS/HP

BA

654220

392418

261802 0,4002 0,599826

TN

154897

91934

62963 0,4065 0,593517

ZA

168631

105432

63199 0,3748 0,625223

P

140608

83971

57637 0,4099 0,597199

KE

225359

144420

80939 0,3592 0,640844

1. Hraničný sklon k spotrebe je Ľ , aký je hraničný sklon k úsporám.
MPC + MPS = 1
Ľ + MPS = 1
MPS = ľ

Ukazovatele

1996

1997

1998

1999

2000

Hrubá produkcia

1401,5

1458,9

1511,5

1531,9

1637,7

Medzispotreba

885,3

904,8

931,4

944,8

1038,8

Pridaná hodnota

516,2

554,1

580,1

587,1

598,9

Ostatné DPH

34,5

32,7

32,6

66,2

68,8

HDP

550,7

586,8

612,7

653,3

667,7

2. Zistite veľkosť MPS, ak spotreba je konštantná pri každej úrovni príjmu disponibilného
dôchodku. Disponibilný dôchodok je 1000, 1500, 1700, 1800. Spotreba je 400.
MPC1=400/1000=0,4

MPC+MPS=1

MPS=1-MPC=1-0,4=0,6

MPC2=400/1500=0,27

MPC+MPS=1

MPS=1-MPC=1-0,4=0,73

MPC3=400/1700=0,24

MPC+MPS=1

MPS=1-MPC=1-0,4=0,76

MPC4=400/1800=0,22

MPC+MPS=1

MPS=1-MPC=1-0,4=0,78

3.
Príjem Úspory Spotreba APC = C/Y*100 APS = S/Y*100 ∆S ∆Y MPS

1500

600

900

0,60

0,40 -

1600

650

950

0,59

0,41 50 100

0,5

1700

700

1000

0,59

0,41 50 100

0,5

1800

770

1030

0,57

0,43 70 100

0,7

1900

800

1100

0,58

0,42 30 100

0,3

2000

860

1140

0,57

0,43 60 100

0,6

2100

850

1250

0,60

0,40 -10 100 -0,1

2200

800

1400

0,64

0,36 -50 100 -0,5

4. Popíšte pomocou multiplikačného akcelerátorového modelu aký vplyv má zmena
expanzívnej fiškálnej politiky na dosahovaný HDP ak poznáte:
a)

funkcia spotreby v tvare C=10+0,7Yt-1

b)

I=0,6(Yt-1 – Yt-2)+30

c)

G=50

d)

Y0, Y1 = 300

e)

G vzrastie na 70

Y = C+I+G
Y=(10+0,7Yt-1)+[0,6(Yt-1 - Yt-1)+60]+50
Y=10+0,7*300+0,6(300-300)+30+50
Y=220+80
Y=300

5. Koeficient akcelerátora je v=4. Obnovovacie investície sú každý rok 50. Úroveň
produkcie hospodárstva je:
Y1=500

Y2=505

Y3=515

Y4=518

Y5=512

Y6=512

Y7=506

Yt-8=500
Kd=v*Y, Kd=500*4, Kd=2000, ∆I = a*∆I
I = 4*(505-500)+50 = 70
I2 = 4*(515-505)+50 = 90
I3 = 4*(518-515)+50 = 48
I4 = 4*(512-515)+50 = 50

I5 = 4*(512-512)+50 = 36
I6 = 4*(506-512)+50 = 36
I7 = 4*(500-506)+50 = 26

1. Určite veľkosti peňažného agregátu M1 a M2 ak poznáte nasledovné údaje:
Obeživo mimo bánk – 42,2

Neterminované vklady – 137,1

Terminované vklady – 102,0

Vklady v cudzej mene – 56,1

M1=M0+neterminované vklady

M1=42,2+137,1=179,3

M2=M1+terminované vklady

M2=179,3+102,0+56,1=337,4

2. Aký bude prírastok ponuky peňazí pri východiskovom vklade do bankového systému vo
výške 10 000 Sk a pri zákonnej miere rezerv 5%, 7%, 10%
∆M=(1/h)*D
∆M5%=(1/0,05)*10000=200 000
∆M7%=(1/0,07)*10000=142 857
∆M10%=(1/0,1)*10000=100 000

3. Vládne obligácie sú 10 mld. Sk. Povinné minimálne rezervy sú 10%.
a)

zmena A a P v bilancii komerčných bánk:

A

KB

P

PMR 1 mld

vklad

10 mld

Prebytok

9 mld

-

10 mld

A=P

10 mld

b)

zmena A a P v bilancii centrálnej banky:

A

KB

P

obligácie

10 mld

PMR

1 mld

-

prebytok

9 mld

10 mld

A=P

10 mld

c) vplyv na zmenu reálneho HDP
P

AS

AD

P2
P1

Y

Y1 Y2

Y

4. Vypočítajte transakčnú rýchlosť peňazí ak typická transakcia za celý rok je 50 Sk
a množstvo peňazí v hospodárstve je 400 Sk
M*V=P*Y
M*V=P*I
V=(P*I)/M
V=(50*360)/400=45

1. Výška dôchodku je 100, z toho je 70 sa použije na spotrebu a 30 sa usporí. Vypočítajte
sklon k spotrebe a sklon k úsporám.
Y=100 C=70 S=30 MPC=70/100=0,7

MPS=30/100=0,3

2. Určite veľkosť multiplikátora, prírastok dôchodku a novú rovnovážnu úroveň dôchodku
ak poznáte nasledovné údaje: dôchodok Y = 1000, C=800,I=200,∆I=10, MPC=0,5
Y=C+I

∆Y=k*∆I
∆Y=2*10

∆Y=C+I
1020=C+210
C=810