I. 5. Feltételes variancia-kovariancia mátrix: DCC-GARCH - a. Modell, b. Szüksége, c. Felhasználások

Zhrnutie prednášky

Prednáška prechádza od jednorozmerných GARCH modelov k viacrozmernému modelu DCC-GARCH (Dynamic Conditional Correlation), ktorý Engle publikoval v roku 2002 a ktorý robí časovo premenlivou celú podmienenú variančno-kovariančnú maticu. Potreba modelu vychádza z práce Forbesa a Rigobona: pri heteroskedasticite finančných radov je obyčajná korelácia skreslená, pretože závisí od striedania období vysokej a nízkej volatility. Praktická časť v MATLABe (MFE Toolbox, funkcia dcc) ukazuje odhad modelu pre päť akciových indexov a vykreslenie dynamických korelácií, napríklad medzi Dow Jonesom a nemeckým DAX-om. Korelácie rastú v krízových obdobiach (okolo 0,7), pričom výrazné skoky sú viditeľné v rokoch 2006–2008. Z matice možno počítať aj bety, portfóliá s minimálnym rozptylom či rizikové miery.

• - DCC-GARCH rozširuje GARCH na dynamickú variančno-kovariančnú maticu; Engle ho publikoval v roku 2002.
• - Staršie viacrozmerné prístupy sa ťažko odhadovali a často nekonvergovali.
• - Forbes a Rigobon ukázali, že obyčajná korelácia je pri heteroskedasticite skreslená, preto sa pri finančných radoch používa DCC.
• - Odhad v MATLABe pomocou MFE Toolbox (dcc) dáva maticu rozmeru N×N×T, teda maticu pre každý deň.
• - Dynamické korelácie medzi indexmi rastú počas kríz, napríklad okolo 0,7 pri DJI a DAX-e.
• - Výstupy sa dajú využiť na výpočet bét, portfólií s minimálnym rozptylom a rizikových mier bez opakovaného odhadu GARCH modelov.
• - Korelácie regionálnych trhov, napríklad maďarského, sa porovnávajú s okolitými trhmi a s trhmi s odlišnými fundamentmi.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.