I. 1. Idősorok alapvető tulajdonságai - c. Alapstatisztikák (elmélet)

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje základným štatistikám časových radov z teoretického hľadiska. Postup zahŕňa výpočet prvých štyroch momentov a testovanie normality Jarque-Berovým testom, ktorý je pri časových radoch štandardom; denné a týždenné rady zvyčajne normálne nie sú, štvrťročné a ročné sa k normalite približujú. Ďalej sa vysvetľuje silná a slabá stacionarita (stabilný priemer a kovariancia v čase), ktorú sa overuje ADF testom, a autokorelácia ako pamäť radu, ktorú sa overuje Ljung-Boxovým testom a ktorá súvisí so slabou efektívnosťou trhu. Napokon sa rozoberá homoskedasticita, teda stabilný rozptyl, ktorú sa testuje ARCH testom; pri zhlukovaní volatility (heteroskedasticita) sa používajú GARCH modely.

• - Základné štatistiky zahŕňajú prvé štyri momenty: priemer, rozptyl, šikmosť (pri normalite 0) a špicatosť (pri normalite 3).
• - Normalitu testuje Jarque-Berov test; p-hodnota nad 0,05 znamená normálne rozdelenie, pri denných a týždenných radoch to však zvyčajne neplatí.
• - Slabá stacionarita vyžaduje časovo stabilný priemer a kovarianciu; overuje sa ADF testom (p < 0,05), pričom výnosy z kapitálových trhov bývajú stacionárne.
• - Autokorelácia je pamäť radu a skresľuje koeficienty v regresii; Ljung-Boxov test s p > 0,05 znamená, že autokorelácia chýba, čo zodpovedá slabej efektívnosti trhu.
• - Homoskedasticita znamená stabilný rozptyl; ARCH test s p > 0,05 ju potvrdzuje, pričom volatilita sa v praxi zhlukuje (dotcom kríza, finančná kríza 2007–2010, eurozónová kríza).
• - Pri heteroskedasticite sa používajú GARCH modely.
• - Splnenie všetkých týchto podmienok zodpovedá požiadavkám základného modelu.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.