I. 4. Feltételes szórás: GARCH modellek - d. Szimuláció

Zhrnutie prednášky

Záverečná časť sekcie o podmienenej variancii ukazuje simuláciu pomocou GARCH modelov v MATLABe na dátach indexu Dow Jones Industrial. Po výbere najlepšie vyhovujúceho modelu z 16 kandidátov sa jeho parametre (p, o, q, typ chyby, typ modelu) vložia do simulačnej funkcie a cyklus vygeneruje 100 simulácií, pričom výber modelu rieši podmienená štruktúra if. Simulované výnosy sa kumulatívne pripočítavajú k poslednej pozorovanej hodnote, čím vznikne predikcia vývoja indexu na takmer 10 rokov, vizualizovaná ako rozširujúci sa vejár trajektórií. Z kvantilov simulovaných hodnôt (5 %, 25 %, 50 %, 75 %, 95 %) sa konštruujú pesimistický, optimistický a stredný scenár. Simulácie slúžia aj na predikciu volatility, napríklad pri oceňovaní opcií.

• - Simulácia využíva funkciu simulate s parametrami vybraného GARCH modelu (p, o, q, typ chyby, typ modelu).
• - Cyklom for cez 16 modelov a podmienkami if sa automatizuje priradenie parametrov k modelu.
• - Pre každý model sa vytvorí 100 simulácií; výpočet trvá približne 30 sekúnd.
• - Simulované výnosy sa kumulujú k poslednej hodnote indexu, čo dáva vejárovitý graf vývoja na takmer 10 rokov.
• - Kvantily simulovaných hodnôt (5 %, 25 %, 50 %, 75 %, 95 %) slúžia na scenárovú analýzu: pesimistický, stredný a optimistický scenár.
• - Logaritmická transformácia dát je pri kumulácii len aproximácia, ktorú treba brať ako kompromis.
• - Simulovanú volatilitu možno použiť aj na oceňovanie opcií, kde je výhodnejšia predikcia ako historická volatilita.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.