I. 4. Feltételes szórás: GARCH modellek - b. Modell szelekció: AIC, BIC

Zhrnutie prednášky

Prednáška pokračuje témou výberu modelu v rodine GARCH modelov a upozorňuje, že v praxi sa model často volí bez riadnej selekcie, čo nie je elegantné. Po odhade parametrov metódou maximálnej vierohodnosti sa porovnávajú informačné kritériá AIC a BIC, pričom sa vyberá model s najnižšou hodnotou. AIC využíva vierohodnosť a počet parametrov, BIC navyše zohľadňuje logaritmus dĺžky časového radu. AIC má tendenciu nadhodnocovať počet parametrov, preto sa pri historickom odhade volatility odporúča BIC, kým pri simulácii či predikcii môže byť vhodné AIC; autori Engle, Sheppard a Capiello uprednostňujú BIC. Postup zahŕňa odhad modelov (GARCH, GJR-GARCH, TARCH, APARCH) pri rôznych p, o, q, štandardizované rezíduá, ARCH test homoskedasticity a následný výber najlepšieho modelu, čo sa dá automatizovať skriptom, napr. v MATLABe.

• - Výber modelu GARCH by sa nemal opierať len o intuíciu, ale o formálnu selekciu.
• - Informačné kritériá AIC a BIC vychádzajú z vierohodnosti; BIC navyše zohľadňuje dĺžku radu.
• - Vyberá sa model s najnižšou hodnotou AIC alebo BIC.
• - AIC nadhodnocuje počet parametrov, BIC vedie k jednoduchším modelom a odporúča sa pri historickom odhade volatility.
• - Parametre p (oneskorenia rezíduí), o (asymetria) a q (minulé volatility) sa kombinujú systematicky.
• - Štandardizované rezíduá sa testujú ARCH testom; modely, ktoré neprejdú testom homoskedasticity, sa vyradia.
• - Selekcia je opakovaná rutina vhodná na skriptovanie, nie na grafický softvér.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.