I. 4. Feltételes szórás: GARCH modellek - c. Illesztés Matlabban (1)

Zhrnutie prednášky

Video ukazuje praktické illesztenie modelu GARCH(1,1) v Matlabe pomocou MFE toolboxu Kevina Sheppcarda na dennom časovom rade akciových indexov (napr. Dow Jones Industrial). Autor načíta dáta z Excelu, vypočíta logaritmické výnosy, skontroluje chýbajúce a nekonečné hodnoty a štandardizuje rad. Potom volá funkciu tarch s parametrami p, q, typom modelu a rozdelením chýb (normálne, Studentovo t, GED, šikmé t), pričom z výstupu ukladá parametre, log-likelihood, AIC/BIC a podmienenú smerodajnú odchýlku. Odhad ukázal váhu minulých šokov okolo 7 % a pretrvávanie volatility okolo 92 %. Graf podmienenej volatility zachytáva skoky počas krachu technologických akcií v roku 2002 a finančnej krízy v roku 2008. Porovnanie modelov sa presúva do ďalšieho videa.

• - Na odhad GARCH modelov sa používa MFE toolbox (modernejšia verzia UCSD toolboxu) v Matlabe.
• - Dáta sa načítajú z Excelu cez xlsread a výnosy sa počítajú ako diff(log()).
• - Chýbajúce a nekonečné hodnoty sa kontrolujú dvojitým sum(isnan()) a podobnými testami.
• - Funkcia tarch má parametre p (symetrické inovácie), q (oneskorenia variancie), typ modelu a rozdelenie chýb (normálne, Studentovo t, GED, šikmé t).
• - Pri GARCH(1,1) s normálnym rozdelením vyšlo alfa približne 0,07 a zvyšok váhy (okolo 92 %) pripadá na minulú varianciu.
• - Podmienená volatilita sa mení v čase, na rozdiel od konštantnej smerodajnej odchýlky celého radu.
• - Výrazné nárasty volatility zodpovedajú krachu v roku 2002 a kríze Lehman Brothers v roku 2008.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.