Risk Management in Finance: 13. Correlation, DCC-GARCH model, copulas, market networks.

Zhrnutie prednášky

Prednáška je technický medzikapitolový úvod k modelovaniu závislostí medzi aktívami, na ktorý nadväzujú témy VaR, expected shortfall a kreditné swapy. Vysvetľuje kovariančnú maticu a korelačný koeficient ako štandardizovanú kovarianciu a upozorňuje, že korelácia meria iba lineárnu závislosť a v rámci intervalu od -1 do +1 platí len pri normálnom rozdelení. Porovnáva exponenciálne vážený kĺzavý priemer z RiskMetrics (lambda 0,94 pre denné dáta) s modelom GARCH a dynamickou podmienenou koreláciou (DCC), ktorá dáva kovariančnú maticu pre každé obdobie. Odporúča najprv odstrániť heteroskedasticitu a nenormalitu pomocou GARCH a až potom odhadnúť DCC. Praktická časť v MATLABe začína výpočtom výnosov a korelácií z týždenných dát indexu S&P 500 a vesmírnych a obranných firiem.

• - Kovariančná matica sa dá odhadnúť klasicky (bez váh), pomocou EWMA alebo dynamicky cez DCC.
• - Korelácia zachytáva iba lineárnu závislosť; nelineárne vzťahy v chvostoch rozdelenia nezachytí.
• - RiskMetrics od Goldman Sachs používa EWMA s lambda 0,94 pre denné dáta, dnes je to skôr zastarané.
• - GARCH modeluje súčasnú volatilitu ako funkciu minulej volatility (beta približne 0,8–0,9) a šokov (alfa približne 0,1–0,2).
• - Pri nenormálnom rozdelení korelácia nemusí ležať v intervale -1 až +1, preto treba dáta najprv očistiť GARCH modelom.
• - Postup Englea a Sheppardovej: najprv odstrániť heteroskedasticitu a nenormalitu, potom odhadnúť DCC.
• - V MATLABe sa z týždenných cien vypočítajú výnosy a z nich kovariančná a korelačná matica.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.