07. Valuation (expected) and Scenario Analysis (extreme)

Zhrnutie prednášky

Prednáška položí základy pre neskoršie témy: value at risk, oceňovanie forwardových a futures kontraktov a oceňovanie opcií. Najprv zopakuje spojité úročenie a nulovú výnosovú krivku (zero curve) ako referenčné sadzby a odvodí forwardovú cenu bez príjmu, s príjmom alebo dividendovým výnosom i pre cudzie meny, kde vychádza úroková parita. Potom rozlíši očakávanú hodnotu (čo sa stane v priemere) od scenárovej analýzy (extrémne výsledky s pravdepodobnosťou 95 % alebo 99 %), ktorá vedie k stanoveniu limitov portfólia a solventnostného kapitálu. Cenu aktíva modeluje s konštantným očakávaným rastom a konštantnou volatilitou za predpokladu normálneho rozdelenia, ktoré je matematicky jednoduché a dobre sedí na trhové dáta okolo strednej hodnoty, no zlyháva počas systémových kríz.

• - Spojité úročenie zjednodušuje výpočet súčasnej aj budúcej hodnoty (faktor e^(rT) a e^(−rT)).
• - Zero curve poskytuje referenčné úrokové sadzby pre rôzne splatnosti, využiteľné aj pri oceňovaní dlhopisov.
• - Forwardová cena vychádza zo spotovej ceny zvýšenej o úrok, upravenej o príjmy alebo dividendový výnos q.
• - Pri cudzích menách platí úroková parita: rozdiel domácej a zahraničnej sadzby určuje forwardový kurz, čo sa dá použiť aj spätne.
• - Očakávaná hodnota popisuje priemerný výsledok, scenárová analýza extrémne výsledky (95 % a 99 % kvantily) a vedie k value at risk.
• - Model ceny aktíva predpokladá konštantný rast a konštantnú volatilitu s normálnym rozdelením, ktoré závisí len od strednej hodnoty a rozptylu rastúcich s časom.
• - Konštantná volatilita je zjednodušenie; GARCH a Hestonov model pracujú s volatilitou meniacou sa v čase.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.