07. Valuation (expected) and Scenario Analysis (extreme) - seminar

Zhrnutie prednášky

Seminár v Exceli rieši úlohy z oceňovania derivátov a scenárovej analýzy. Najprv sa počíta forwardová cena indexu s dividendovým výnosom pomocou vzorca S0·exp((r−q)·T) a hodnota forwardového kontraktu na komoditu ako diskontovaný rozdiel cien vynásobený počtom uncí. Hlavnou úlohou je binárna opcia vyplácajúca 100 USD, ak cena akcie prekročí 40 USD: pravdepodobnosť sa určí cez normálne rozdelenie (d2), očakávaná výplata sa diskontuje sadzbou r a ukazuje sa rozdiel medzi rizikovo neutrálnym a reálnym svetom (zmena μ), ktorý si vyžaduje upravenú diskontnú sadzbu. Na záver sa začína scenárová analýza, v ktorej sa odhaduje maximálna strata portfólia za rok pri danej hladine istoty (95 % alebo 99 %) s využitím inverznej normálnej funkcie a prahovej hodnoty V.

• - Forwardová cena indexu s dividendovým výnosom q: S0·exp((r−q)·T).
• - Hodnota forwardu na komoditu je diskontovaný rozdiel cien vynásobený počtom uncí v kontrakte.
• - Pravdepodobnosť výplaty binárnej opcie sa počíta cez kumulatívne normálne rozdelenie so štandardizovaným d2 (ln, μ, σ, √T).
• - Hodnota binárnej opcie = pravdepodobnosť × výplata × exp(−r·T); v ukážke vychádza pravdepodobnosť nevýplaty okolo 16 %.
• - Rozdiel medzi rizikovo neutrálnym a reálnym svetom (zmena μ) mení pravdepodobnosť, takže diskontná sadzba sa musí upraviť.
• - Pri scenárovej analýze sa hľadá maximálna strata za rok pri hladine 95 % alebo 99 % pomocou inverznej normálnej funkcie.
• - Pri práci v Exceli je vhodné používať oddelené hárky a pevné referencie na bunky, čo pomáha pri teste.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.