Risk Management in Finance: 7. Risk Neutral Valuation, Scenario Analysis

Zhrnutie prednášky

Prednáška vysvetľuje oceňovanie derivátov v rizikovo neutrálnom svete, v ktorom investori nevyžadujú kompenzáciu za riziko, a preto sa všetky očakávané budúce peňažné toky diskontujú bezrizikovou sadzbou. Hodnota derivátu je tak nezávislá od rizikových preferencií investorov, pričom riziko protistrany sa rieši cez marže, nie v cenovej rovnici. Na príklade forwardového kontraktu na akciu bez dividend sa odvodzuje hodnota ako S0 − K·e^(−rT), následne sa postup rozširuje na call a put opcie. Pri diskrétnych výsledkoch (binárne opcie) sa zavádzajú rizikovo neutrálne pravdepodobnosti ako váhy vzájomne sa vylučujúcich udalostí. Na záver sa téma prepája so scenárovou analýzou, Value-at-Risk a expected shortfall, s Girsanovovou vetou a simuláciou trhových premenných s návratom k priemeru.

• - Rizikovo neutrálny svet: investori nevyžadujú prémiu za riziko, deriváty sa oceňujú diskontovaním bezrizikovou sadzbou.
• - Hodnota derivátu nezávisí od rizikových preferencií investorov; riziko protistrany sa kompenzuje maržami.
• - Forward na akciu bez dividend: hodnota je S0 − K·e^(−rT), očakávaný rast spotovej ceny zodpovedá bezrizikovej sadzbe.
• - Hodnota opcie je diskontovaný očakávaný výplatný profil (call aj put), implementácia v MATLABe.
• - Pri diskrétnych výsledkoch sú rizikovo neutrálne pravdepodobnosti váhami vzájomne sa vylučujúcich udalostí.
• - Girsanovova veta: pri prechode do reálneho sveta sa mení očakávaný rast premenných, volatilita ostáva rovnaká.
• - Scenárová analýza pripravuje odhad VaR a expected shortfall; premenné sa simulujú z normálneho rozdelenia s návratom k priemeru a koreláciami z historických dát.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.