Risk Management in Finance: 6. Volatility and Asset Prices

Zhrnutie prednášky

Prednáška uvádza siedmu kapitolu o oceňovaní a scenárovej analýze, ktorá poskytuje základy pre oceňovanie forwardov a opcií a zahŕňa pravdepodobnostné rozdelenia. Rozlišuje sa prístup založený na očakávaných hodnotách a scenárová analýza zameraná na extrémne výsledky, ktorá vedie k metrikám Value at Risk a Expected Shortfall. Cena aktíva sa modeluje v spojitom úročení s logaritmovaním, konštantným očakávaným rastom a konštantnou volatilitou, pričom rozdelenie je normálne alebo stabilné (s parametrom alfa pre hrubé chvosty). Odvodzuje sa pravdepodobnosť, že cena v čase T klesne pod prah V, pomocou kumulatívnej distribučnej funkcie a výrazu d2, ktorý je základným stavebným prvkom oceňovania opcií. Výpočet sa demonštruje v Matlabe, kde sa ukazuje nelineárna reakcia d2 na zmenu volatility.

• - Oceňovanie budúcich peňažných tokov: očakávané hodnoty vs. scenárová analýza extrémnych výsledkov.
• - Scenárová analýza vedie k Value at Risk a Expected Shortfall pri prahoch pravdepodobnosti (5 %, 1 %).
• - Spojité úročenie a prirodzený logaritmus zjednodušujú výpočty a odstraňujú exponenciálny charakter cien.
• - Model predpokladá konštantný očakávaný rast a konštantnú volatilitu; GARCH ju môže spraviť podmienenou.
• - Normálne rozdelenie je najjednoduchšie (stredná hodnota a volatilita); stabilné rozdelenie pridáva parameter alfa pre hrubé chvosty.
• - Pravdepodobnosť P(S_T < V) sa počíta cez kumulatívnu distribučnú funkciu normálneho rozdelenia s výrazom d2.
• - Výraz d2 je základný stavebný prvok oceňovania opcií a jeho závislosť od volatility je nelineárna.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.