Risk Management in Finance: 8. Seminar exercises

Zhrnutie prednášky

Seminár z manažmentu finančných rizík sa venuje riešeniu príkladov z učebnice v tabuľkovom procesore. Najprv sa oceňuje šesťmesačný futures kontrakt na S&P 500 s bezrizikovou sadzbou 5 % a dividendovým výnosom 2 %, ako aj komoditný forward s dodaním o deväť mesiacov. Následne sa počíta pravdepodobnosť, že cena akcie prekročí hranicu 40 (cez d2 a normálne rozdelenie, približne 15,6 %), očakávaná výplata digitálneho derivátu 100 a jej súčasná hodnota pri bezrizikovej sadzbe. Ukazuje sa, že zmena očakávaného rastu v reálnom svete na 10 % mení pravdepodobnosť, no diskontovať treba bezrizikovou sadzbou. Napokon sa odhaduje možná strata akcie na ročnom horizonte na hladine 5 % a 1 % (podobne ako vo Verejnej regulácii Bazilej) a analyzuje sa portfólio s dvojročným forwardom na predaj akcií po šiestich mesiacoch; úloha sa zadáva ako domáca úloha.

• - Cena futures na index: S0·exp((r − q)·T), pri S&P 500 s T = 0,5, r = 5 % a q = 2 % vychádza približne 1 218.
• - Hodnota komoditného forwardu sa počíta z aktuálnej forwardovej ceny a dodacej ceny K, vynásobená počtom jednotiek a diskontovaná.
• - Pravdepodobnosť prekročenia hranice sa určuje cez d2 a štandardné normálne rozdelenie (v príklade približne 15,6 %).
• - Očakávaná výplata digitálneho derivátu = pravdepodobnosť × výplata (100), potom sa diskontuje na súčasnú hodnotu.
• - Zmena očakávanej miery rastu akcie v reálnom svete mení pravdepodobnosť, ale diskontná sadzba pre výplatu ostáva bezriziková; treba rozlišovať rizikovo neutrálny a reálny svet.
• - Možná ročná strata akcie sa odhaduje kvantilom lognormálneho rozdelenia na hladine 5 % (príp. 1 % ako v Bazileji).
• - Pri portfóliu s forwardom sa určí rozdelenie ceny akcie po 6 mesiacoch, forward sa precení pre rôzne ceny a nájde sa 1 % najhorší scenár; úloha je zadaná ako domáca.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.