Risk Management in Finance: 9. European Option Valuation

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje oceneniu európskych opcií a nadväzuje na minulotýždňové pravdepodobnosti prekročenia či nedosiahnutia cenových hraníc. Z týchto stavebných prvkov, teda súčasnej hodnoty (diskontovania) a pravdepodobnosti pomocou d1 a d2 s normálnym rozdelením, sa krok za krokom skladá Black-Scholesov-Mertonov vzorec. Lektor ho programuje v MATLABe vlastnoručne pre kúpnu (call) aj predajnú (put) opciu, pričom pri puts sa mení najmä znamienko členov a hodnôt d1 a d2. Na záver upozorňuje, že pri ocenení treba namiesto očakávanej výnosnosti mu použiť bezrizikovú sadzbu, a výsledok sa potom porovná s vstavanými funkciami MATLABu.

• - Znamienko mínus pri premennej označuje súčasnú hodnotu, bez neho ide o budúcu hodnotu.
• - Black-Scholesov-Mertonov vzorec vzniká kombináciou pravdepodobnosti nad alebo pod hranicou a diskontovanej realizačnej ceny K.
• - Parametre d1 a d2 sa líšia len znamienkom pri člene so smerodajnou odchýlkou.
• - Pri spotovej cene S0 sa diskontovanie nerobí, diskontuje sa iba realizačná cena K.
• - Vzorec sa dá implementovať v MATLABe s distribučnou funkciou normálneho rozdelenia (CDF), nie s inverznou.
• - Put opcia má rovnakú štruktúru ako call, zmenia sa len znamienka vonku aj pri d1 a d2.
• - Pri ocenení sa namiesto očakávanej výnosnosti mu používa bezriziková sadzba.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.