Elektromagnetizmus - druhá prednáška

Zhrnutie prednášky

Prednáška z Elektromagnetizmu nadväzuje na výpočet elektrického poľa od spojitých nábojových rozdelení. Po zopakovaní vzorca pre pole nekonečne dlhého nabitého vodiča sa počíta elektrické pole na osi rovnomerne nabitého prstenca s polomerom a, pričom sa využíva symetria na zrušenie kolmých zložiek poľa a integrácia sa prevedie pomocou uhla pozdĺž prstenca. Výsledok sa overuje v limitných prípadoch, keď je pole nulové v strede a v prechode na pole bodového náboja vo veľkej vzdialenosti. Na záver sa prechádza k výpočtu poľa od plošne rozloženého náboja, vrátane nekonečnej nabitej roviny.

• Elektrické pole od spojitého nábojového rozdelenia sa počíta integráciou príspevkov dE = (1/4πε0)·λ·dL/r² v smere r pozdĺž krivky
• Pole nekonečne dlhého nabitého vodiča s lineárnou hustotou lambda vo vzdialenosti x je E = lambda/(2πε0x)
• Pre rovnomerne nabitý prstenec s polomerom a sa pole na osi vo vzdialenosti x počíta ako E = lambda·a·x deleno 2ε0·(a²+x²) na tri polovice
• Kontrola výsledku: pole je nulové v strede prstenca pri x=0 a pre x oveľa väčšie ako a sa výraz redukuje na pole bodového náboja E = Q/(4πε0x²)
• Výpočet elektrického poľa od plošne rozloženého náboja s plošnou hustotou sigma sa robí analogicky integráciou dE = (1/4πε0)·sigma·dS/r² cez celú plochu
• Zavádza sa úloha výpočtu poľa od nekonečnej rovnomerne nabitej roviny vo vzdialenosti x od roviny
• Náboj rovnomerne rozmiestnený na ploche sa charakterizuje plošnou hustotou náboja v jednotkách coulomb na meter štvorcový, obvykle označovanou sigma

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.