Základy fyziky (2) -c02- 12.3.2018 (cvičenie)

Zhrnutie prednášky

Cvičenie najprv dokončuje riešenie úlohy o brachistochróne a ukazuje, že hľadanou krivkou je cykloida. Následne sa na príklade voľného pádu telesa z výšky H za čas T demonštruje princíp najmenšieho účinku - z triedy rovnomerne zrýchlených pohybov sa minimalizáciou účinku odvodí, že skutočný pohyb zodpovedá zrýchleniu g, čím sa potvrdí zhoda s newtonovskými pohybovými rovnicami. Na záver sa preberá domáca úloha o porovnaní účinkov rôznych priebehov rýchlosti a o relativistickom Lagrangiane s potenciálom.

• - Dokončenie výpočtu brachistochróny - riešením je cykloida
• - Voľný pád telesa z výšky H do bodu 0 za čas T ako trieda rovnomerne zrýchlených pohybov
• - Výpočet účinku (integrálu Lagrangianu) v závislosti od zrýchlenia A
• - Minimalizácia účinku dáva A=-g, teda súlad s Newtonovými pohybovými rovnicami
• - Diskusia domácej úlohy: porovnanie účinkov rôznych časových priebehov rýchlosti
• - Odvodenie pohybových rovníc pre relativistický Lagrangian s potenciálom

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.