Základy fyziky (2) -c01- 5.3.2018 (cvičenie)

Zhrnutie prednášky

Cvičenie rieši dva príklady na Lagrangeovu mechaniku. Prvým je guľôčka na kruhovej obruči s polomerom R, ktorá sa otáča konštantnou uhlovou rýchlosťou okolo zvislej osi - odvodí sa Lagrangian, pohybová rovnica pre uhol theta a efektívny potenciál obsahujúci odstredivú silu. Druhým príkladom je dvojité kyvadlo (dva matematické kyvadlá zavesené za sebou), pre ktoré sa vypočíta kinetická a potenciálna energia a Lagrangian vedúci na dve viazané harmonické oscilácie pri malých výchylkach.

• - Guľôčka na rotujúcej kruhovej obruči s uhlom theta ako jediným stupňom voľnosti
• - Odvodenie kinetickej energie pomocou zovšeobecnených sférických súradníc s väzbou φ=ωt
• - Identifikácia odstredivej sily a efektívneho potenciálu v pohybovej rovnici
• - Dvojité (viazané) kyvadlo - dva matematické kyvadlá zavesené za sebou
• - Výpočet Lagrangianu vrátane krížového členu medzi uhlami theta1 a theta2
• - Linearizácia pre malé výchylky vedúca na dva viazané harmonické oscilátory

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.