Štatistika

UVM

1

Rozdelenie štatistiky

Popisné metódy

(Popisná štatistika)

Induktívno-deduktívne metódy

(Matematická štatistika)

Štatistické

metódy

Štatistika

UVM

2

Popisná štatistika

1. Obsah:

– Zber dát
– Spracovanie

dát

– Prezentácia

dát

2. Cieľ:

– Popis dát

X = 30.5

X = 3

S2 = 113

= 1

0

25

50

Q1 Q2 Q3 Q4

$

Štatistika

UVM

3

Matematická štatistika

1.Obsah:
• Odhad
• Testovanie

hypotéz

2.Cieľ:
• Rozhodnúť o

charakteristikách
základného
súboru
(populácia)

Popul

Popu ácia?

Štatistika

UVM

4

Spracovanie, sumarizácia dát

• Kontrola dat

– formálna
– vecná

• Triedenie = usporiadanie dát do skupín (tried)

podľa určitých pravidiel tak, aby čo najlepšie
vynikli vlastnosti javu (-ov)

• Zásady triedenia:

– Jednoznačnosť
– Úplnosť

Štatistika

UVM

5

Kľúčové pojmy

1. Základný súbor = populácia

(

Population, Universe)

–

všetky jednotky

2. Výberový súbor = výber, vzorka

(

Sample)

–

časť populácie

3.

Parameter (Parameter)

–

charakteristika populácie

4. Štatistika (

Statistic)

–

charakteristika výberu

• P in Population

& Parameter

aramet

• S in Sample

& Statistic

tatist

Štatistika

UVM

6

Spôsoby prezentácie dát

Stĺpcový graf

(Bar Chart)

Kruhový graf

(Pie Chart)

Bodový graf

(Dot Chart)

Sumárne tabuľky

(asociačné, kontigenčné)

(Summary Tables)

Kvalitatívne dáta

(slovné)

(Qualitatíve Data)

Steblo & List graf

(Stem & Leaf Display)

Histogram

Frekvenčná tabuľka

Rady rozdelenia početností

(Frequency Distribution)

Kvantitatívne dáta

(číselné)

(Numerical Data)

Prezentácia

dát

Štatistika

UVM

7

Obsah tabuľky (Summary table):
• Zoznam kategórií
• Početnosti kategórií (počet, percento,

alebo aj oboje)

Riadok =
kategória

Súhlas:
|||| ||||
|||| ||||

Špecializácia

Počet

Management

130

Ek.integrácia (EI)

20

Marketing

50

Spolu:

200

Prezentácia

kvalitatívnych dát

(kategoriálne dáta)

Štatistika

UVM

8

0

50

100

Management

Managem

EI

Marketing

arke

Horizontálny

Horizontálny

stĺpec pre

stĺpec pre

kategoriálnu

kat

premennú

prem

Výška

Výška

stĺpca

stĺp

zobrazuje

zobrazu

početnosť

početnos

(alebo

(aleb %)

Rovnaká

Rovnak

šírka
stĺpcov

stĺp

Početnosť

Početn

(Frequency

Frequen

)

Špecializácia

Špecial

Stĺpcový graf

(Bar Chart)

Štatistika

UVM

9

Kruhový graf

(Pie Chart)

• Zobrazuje rozloženie početnosti

súboru do kategórií

• Vhodný na zobrazenie relatívnych

početností

• Veľkosť uhla = (360°) x (percento)

Ek.
integrácia

10%

25%

Management

65%

Špecializácia

36°

(360°)x(10%) = 36°

Marketing

Štatistika

UVM

10

0

50

100

150

Management

Managem

Ek.integrácia

Ek.integ

Marketing

arke

Bodový graf

(Dot Chart)

Početnosť

Špecializácia

Špecial

Dĺžka čiary

Dĺžka

zobrazuje

zobrazu

početnosť

početnos

(alebo

(aleb %)

Rovnaké

Rovnak

medzery

me

Nulový

Nulov

bod

Štatistika

UVM

11

Prezentácia

kvantitatívnych dát

Steblo & List graf

(Stem & Leaf Display)

Histogram

Frekvenčná tabuľka

Rady rozdelenia početností

(Frequency Distribution)

Kvantitatívne dáta

(číselné)

(Numerical Data)

Štatistika

UVM

12

Stem-and-Leaf

Display

Steblo-a-List graf

• Delí všetky pozorovania na hodnoty

„stebla“ a „listov“:

– Hodnoty „stebla“ určujú triedy (Class)
– Hodnoty „listov“ určujú počet (Count)

• Dáta: 21, 24, 24,

ta: 21, 24

26, 27, 27, 30, 32, 38, 41

, 27, 27, 30, 3

2 144677

3 028

4 1

26

Štatistika

UVM

13

Frekvenčná tabuľka

(Frequency Table)

Dáta (

D

Raw Data

Raw D

): n = 10 (rozsah)

n = 10 (rozs

24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38

24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32

m = 3 (počet tried resp. tried.

m = 3 (počet tried resp. trie

intervalov)

intervalov

h = 10 (šírka intervalu = rozpätie)

h = 10 (šírka intervalu = roz

Trieda

(Class)

Početnosť

(Frequency)

15 ale menej ako 25

3

25 ale menej ako 35

5

35 ale menej ako 45

2

Spolu

10

Štatistika

UVM

14

Frekvenčná tabuľka

Postup

• Určiť variačné rozpätie (Range)

R = x

max – xmin

• Určiť počet triednych intervalov (Class)

m (zvyčajne 5

 m  15)

• Určiť šírku (rozpätie) intervalov h

(Width):

– rovnaká, nerovnaká

• Určiť hranice intervalov (Boundaries):

– ostré, neostré

• Určiť stredy intervalov (Class Midpoints)

x

i , i = 1, 2, …, m

• Vytriediť dáta & zistiť triedne početnosti

(Frequency):

Štatistika

UVM

15

n

i = absolútne triedne početnosti

(platí

n

i=n, pre i=1, 2,…,m)

N

i = kumulatívne absolútne triedne

početnosti

f

i = relatívne triedne početnosti

(f

i=ni / n)

F

i = kumulatívne relatívne triedne

početnosti

Štatistika

UVM

16

Frekvenčná tabuľka

Príklad

Dáta

D

: n = 10

24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38

24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32

R = 41-21 = 20, m = 4, h = 5

R = 41-21 = 20, m = 4

x

2 = 30 - 5/2 = 27,5

= 30 - 5/2 = 2

f

1= 3/10 = 0,3 resp. 30

= 3/10 = 0,3 resp

%

Trieda

Stred

x

i

Počet

n

i

Podiel

f

i

do 25

22,5

3

0,3

- 30

27,5

4

0,4

- 35

32,5

1

0,1

viac ako

35

37,5

2

0,2

Spolu

X

10

1

Štatistika

UVM

17

0

1

2

3

4

5

Histogram

Početnosť
absolútna,

absolútna

relatívna

relat

(v %)

0

15

25 35 45

Dolné hranice

Dolné hrani

intervalov

Dotyk
stĺpcov

Počet

Nulový bod

Nulov