15 Limitné vety - Lindeberg Lévyho veta (životnosť elektrickej súčiastky)

Zhrnutie prednášky

Príklad demonštruje Lindeberg-Lévyho vetu na výpočte pravdepodobnosti, že celková životnosť 100 nakúpených elektrických súčiastok, z ktorých každá má exponenciálne rozdelenie s parametrom lambda=0,1, bude v intervale 900 až 1050 hodín. Súčet 100 nezávislých exponenciálne rozdelených premenných sa aproximuje normálnym rozdelením so strednou hodnotou 1000 a disperziou 10000, z čoho sa napokon vypočíta hľadaná pravdepodobnosť približne 0,53.

• - Určenie exponenciálneho rozdelenia životnosti jednej súčiastky z hustoty
• - Vytvorenie premennej X ako súčtu životností 100 nezávislých súčiastok
• - Výpočet strednej hodnoty a disperzie súčtu pomocou vlastností nezávislých premenných
• - Aproximácia rozdelenia súčtu normálnym rozdelením pre veľký počet súčiastok
• - Výpočet hľadanej pravdepodobnosti pomocou normovania a distribučnej funkcie Fi

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.