11 Náhodný vektor - konštanta, závislosť, nezávislosť zložiek

Zhrnutie prednášky

Video sa venuje spojitému dvojrozmernému náhodnému vektoru (X,Y) danému hustotou s neznámou konštantou c. Najprv sa pomocou podmienky, že objem pod hustotou musí byť rovný jednej, vypočíta hodnota konštanty c=3/16. Následne sa vypočítajú marginálne hustoty oboch zložiek a porovnaním ich súčinu so združenou hustotou sa ukáže, že zložky vektora X a Y sú závislé.

• - Výpočet konštanty c pomocou dvojného integrálu hustoty rovného jednej
• - Postupná integrácia cez premenné x a y
• - Výpočet marginálnej hustoty fx(x)
• - Výpočet marginálnej hustoty fy(y)
• - Porovnanie združenej hustoty so súčinom marginálnych hustôt
• - Záver: zložky náhodného vektora sú závislé

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.