10 Spojitá náhodná premenná - normálne rozdelenie pravdepodobnosti (Pisomka z PaŠ)

Zhrnutie prednášky

Video z predmetu Pravdepodobnosť a štatistika rieši príklad z písomky s normálnym rozdelením, kde doba vypracovania písomky má strednú hodnotu 90 minút a smerodajnú odchýlku 15 minút. Úlohou je nájsť čas T tak, aby v ňom písomku stihlo dokončiť 90 % študentov, čo sa rieši normovaním na normované normálne rozdelenie a použitím inverznej distribučnej funkcie z tabuliek. Výsledný potrebný čas vychádza približne 109 minút.

• - Identifikácia normálneho rozdelenia s parametrami stredná hodnota 90 a rozptyl 225 (odchýlka 15)
• - Prevod požiadavky na 90% študentov na rovnicu s distribučnou funkciou F(t)=0,9
• - Normovanie náhodnej premennej pomocou vzťahu z=(x-m)/smerodajná odchýlka
• - Použitie inverznej funkcie k distribučnej funkcii normovaného normálneho rozdelenia z tabuliek (phi na -1 v bode 0,9 = 1,28)
• - Výpočet výsledného času T = 15*1,28 + 90, približne 109 minút

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.