13 Náhodný vektor regresná a distribučná funkcia

Zhrnutie prednášky

Video nadväzuje na predchádzajúce a pre dvojrozmerný spojitý náhodný vektor s danou hustotou najprv odvodí podmienenú hustotu a z nej regresnú funkciu, ktorá popisuje strednú hodnotu Y pri pevne zvolenom X=x. V druhej časti sa krok po kroku konštruuje distribučná funkcia F(x,y) rozdelením roviny na oblasti podľa hraníc x a y a pre každú oblasť sa integráciou hustoty odvodí príslušný predpis.

• - Výpočet podmienenej hustoty fy(y|x) ako podielu združenej a marginálnej hustoty
• - Odvodenie regresnej funkcie y(x) ako podmienenej strednej hodnoty
• - Rozdelenie roviny xy na oblasti podľa hodnôt x a y
• - Konštrukcia distribučnej funkcie F(x,y) integrovaním hustoty na jednotlivých oblastiach
• - Overenie, že objem pod hustotou na celom definičnom obore je rovný jednej

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.