17 Bodové odhady parametrov základného súboru

Zhrnutie prednášky

Na základnom súbore s hustotou f(x)=e^(A-x) pre x>=A sa hľadá bodový odhad neznámeho parametra A. Pri pokuse o metódu maximálnej vierohodnosti sa parameter A pri derivovaní logaritmu vierohodnostnej funkcie stratí, takže táto metóda tu nie je použiteľná. Preto sa použije metóda momentov, výpočtom strednej hodnoty pomocou integrácie per partes (E(X)=A+1) a jej porovnaním s aritmetickým priemerom výberu sa získa vzťah A rovná aritmetický priemer mínus 1 a číselný odhad parametra.

• - Zadanie základného súboru hustotou f(x) = e na (A-x)
• - Neúspešný pokus o metódu maximálnej vierohodnosti, kde sa parameter A stratí pri derivácii
• - Výpočet strednej hodnoty E(X) pomocou integrovania metódou per partes
• - Odvodenie vzťahu E(X) = A + 1
• - Použitie metódy momentov na odhad parametra A z aritmetického priemeru realizácií výberu

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.