12 Kovariančná a korelačná matica

Zhrnutie prednášky

Video ukazuje výpočet kovariančnej a korelačnej matice spojitého dvojrozmerného náhodného vektora zadaného distribučnou funkciou. Najprv sa dvojitou deriváciou distribučnej funkcie získa združená hustota, z nej marginálne hustoty oboch zložiek a následne stredné hodnoty a druhé počiatočné momenty. Z nich sa vypočítajú disperzie, kovariancia a napokon koeficient korelácie, ktorými sa naplnia kovariančná aj korelačná matica.

• - Odvodenie združenej hustoty deriváciou distribučnej funkcie podľa x a y
• - Výpočet marginálnych hustôt fx(x) a fy(y)
• - Výpočet stredných hodnôt a druhých počiatočných momentov
• - Výpočet disperzií dx a dy pomocou výpočtového vzťahu
• - Výpočet kovariancie cov(x,y) pomocou dvojného integrálu
• - Zostavenie kovariančnej matice a výpočet koeficientu korelácie pre korelačnú maticu

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.