MAT1_20170920 Vektorový priestor

Zhrnutie prednášky

Prednáška nadväzuje na predchádzajúcu tému vektorových priestorov a na konkrétnych príkladoch ukazuje, ako overiť lineárnu nezávislosť vektorov riešením vektorovej rovnice s neznámymi koeficientmi. Ďalej sa rieši príklad vyjadrenia daného vektora ako lineárnej kombinácie troch iných vektorov pomocou sústavy rovníc a na záver sa zavádza pojem báza vektorového priestoru.

• - Overenie lineárnej nezávislosti vektorov e1 až e4 pomocou vektorovej rovnice
• - Rozlíšenie medzi lineárne závislými a lineárne nezávislými vektormi podľa počtu riešení sústavy
• - Vyjadrenie vektora ako lineárnej kombinácie troch daných vektorov (výpočet koeficientov alfa)
• - Zostavenie a riešenie sústavy troch rovníc s troma neznámymi
• - Pojem báza vektorového priestoru a jednoznačné vyjadrenie ľubovoľného vektora pomocou bázy
• - Príklad štandardnej bázy e1, e2,..., en v n-rozmernom priestore

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.