Aplikácie určitého integrálu

Zhrnutie prednášky

Seminár z matematiky II sa zaoberá aplikáciami určitého integrálu. Na prvom príklade sa počíta plošný obsah rovinného útvaru ohraničeného priamkou a parabolou vrátane nájdenia hraníc integrovania z priesečníkov kriviek. Druhý príklad rieši obsah plochy ohraničenej dotyčnicou ku grafu funkcie, samotnou funkciou a osou x, s využitím metódy per partes a substitúcie a s výsledkom obsahujúcim arkussínus. Na záver sa uvádza výpočet objemu rotačného telesa vzniknutého rotáciou grafu funkcie arkussínus okolo osi x.

• - Výpočet plošného obsahu medzi priamkou a parabolou pomocou určitého integrálu
• - Nájdenie hraníc integrovania cez priesečníky funkcií
• - Výpočet obsahu ohraničeného dotyčnicou, funkciou a osou x metódou per partes a substitúcie
• - Integrál typu odmocnina z (1 mínus x na druhú) vedúci na arkussínus
• - Objem rotačného telesa vzniknutého rotáciou grafu funkcie okolo osi x
• - Dosadzovanie hraníc a praktické výpočtové postupy pri určitom integráli

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.