Limita funkcie; Parciálne derivácie

Zhrnutie prednášky

Seminár z matematiky II sa venuje limitám funkcií dvoch premenných a parciálnym deriváciám. Vysvetľuje sa definícia limity pomocou postupností bodov konvergujúcich k danému bodu a na príkladoch sa ukazuje výpočet limity úpravou výrazu a použitím princípu policajtov (limita rovná nule), ako aj dôkaz neexistencie limity voľbou dvoch rôznych postupností vedúcich k rôznym hodnotám. Posledný príklad rieši limitu s logaritmom pomocou úpravy výrazu a známej limitácie typu ln(1+x)/x.

• - Definícia limity funkcie dvoch premenných pomocou konvergentných postupností bodov
• - Výpočet limity úpravou výrazu a odhadom pomocou princípu policajtov (dvoch stráží)
• - Dôkaz neexistencie limity voľbou dvoch rôznych postupností s rôznymi výslednými hodnotami
• - Príklad limity vedúcej na výraz typu ln(1+x)/x
• - Určovanie definičného oboru funkcie s logaritmom a zlomkom
• - Voľba vhodnej postupnosti bodov konvergujúcej k skúmanému bodu

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.