TAR3_20121016 01 Teoretické základy riadenia so sledovaním modelu (MRC)

Zhrnutie prednášky

Prednáška formalizuje riadenie so sledovaním modelu (MRC) pre systém ľubovoľného rádu, pričom cieľom je, aby výstup procesu B/A sledoval výstup modelu Bm/Am. Vyžaduje sa minimálne fázový (stabilný čitateľ B) proces, známy relatívny rád a znamienko vysokofrekvenčného zosilnenia, model musí byť stabilný s rovnakým relatívnym rádom. Jednoduché riadenie v otvorenej slučke invertujúce model je nevhodné, pretože vyžaduje stabilné A aj B a nemá spätnú väzbu. Preto sa navrhuje regulátor s dvoma stupňami voľnosti (R/P a Q/P), z podmienky BR/(AP+BQ) = Bm/Am sa po vykrátení spoločných faktorov B0 a Bm0 odvodí R = Bm0·X, P = P0·B0 a diofantická rovnica A·P0 + Z·Q = Am·X, z ktorej sa vypočítajú P0 a Q.

• - Cieľ MRC: výstup procesu B/A má sledovať výstup modelu Bm/Am pre žiadanú hodnotu.
• - Predpoklady: stabilný čitateľ B (minimálne fázový proces), známy relatívny rád a znamienko vysokofrekvenčného zosilnenia Kp, stabilný model s rovnakým relatívnym rádom.
• - Riadenie v otvorenej slučke (inverzia modelu) vyžaduje stabilné A aj B a nemá spätnú väzbu, preto je nerealistické.
• - Regulátor s dvoma stupňami voľnosti: u = (R/P)·v − (Q/P)·y, prenos Y/V = BR/(AP+BQ), ktorý má byť rovný Bm/Am.
• - Najväčší spoločný deliteľ Z polynómov B a Bm sa vykráti (B = B0·Z, Bm = Bm0·Z), čo je možné vďaka stabilite oboch.
• - Z podmienok vychádza R = Bm0·X, P = P0·B0 a diofantická rovnica A·P0 + Z·Q = Am·X.
• - Postup návrhu: zvoliť stabilný polynóm X (začať X = 1, prípadne zvyšovať stupeň), vyriešiť rovnicu pre P0 a Q a dopočítať P a R.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.