TAR3_20121002 04 Adaptívne riadenie spojitého systému umiestnením pólov

Zhrnutie prednášky

Príklad ukazuje adaptívne riadenie spojitého procesu prvého rádu s regulátorom s jedným stupňom voľnosti a integrátorom, pričom sa použije metóda umiestnenia pólov. Diofantická rovnica AFP + BQ = M sa rieši v okruhu ryzích stabilných racionálnych funkcií, kde polynóm P vychádza prvého rádu, Q prvého rádu a pravá strana tretieho rádu, napríklad (s+1)³. Koeficienty regulátora sa určia porovnaním koeficientov pri mocninách s, prípadne symbolickým výpočtom v Matlabe. Zákon riadenia sa implementuje v stavovom priestore s pomocnou premennou V a dvoma stavmi a v schéme sa spája so spojitou rekurzívnou identifikáciou parametrov B0 a A1. Simulácia ukazuje, že po zapnutí adaptácie sa výstup uregulował takmer aperiodicky a adaptívny regulátor zvládne aj nestabilný systém.

• - Spojité umiestnenie pólov: deadbeat riadenie v spojitej oblasti nejde, rieši sa diferenciálna verzia diofantickej rovnice AFP + BQ = M.
• - Rovnica sa rieši v okruhu ryzích stabilných racionálnych funkcií; stupeň M1 je 2 a stupeň M2 je 1.
• - Stupeň Q je 1, stupeň P je 1 a pravá strana M je polynóm 3. rádu, napr. (s+1)³ s koeficientmi 1, 3, 3, 1.
• - Koeficienty Q0, Q1, P0, P1 sa vypočítajú porovnaním koeficientov pri mocninách s alebo symbolicky v Matlabe.
• - Zákon riadenia u = Q/(sP)·e sa prepíše do stavového priestoru s pomocnou premennou V a dvoma stavmi.
• - V schéme sa spojitá rekurzívna identifikácia parametrov B0 a A1 spája s výpočtom regulátora; do času 4 sa používa náhodné budenie.
• - Simulácia potvrdila takmer aperiodický regulačný pochod, aj pri nestabilnom systéme adaptívny regulátor nakoniec proces uregulował.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.