TAR3_20121016 04 Adaptívne MRC

Zhrnutie prednášky

Prednáška rozširuje metódu MRC o adaptáciu, keď sú koeficienty riadeného procesu neznáme a parametre regulátora sa hľadajú ako časovo premenlivý vektor θ. Ich vývoj popisujú diferenciálne rovnice odvodené z Ljapunovovej teórie stability: θ' = −Γ·e₁·ω·sign(ρ), kde Γ je pozitívne definitná (typicky diagonálna) matica. Na príklade systému druhého rádu s modelom 1/(s+1) a polynómom s+2 sa ukazuje výpočet signálov ω₁, ω₂ a rovníc pre θ₁ až θ₄. Konvergencia parametrov vyžaduje dostatočne bohatú žiadanú hodnotu (identifikačnú výdatnosť). Implementácia v Simulinku sa robí dvoma spôsobmi: S-funkciou s príkazmi set_param na bloky zosilnenia (jednoduchšia schéma, ale pomalá simulácia), alebo S-funkciou obsahujúcou aj filtre ω₁, ω₂ (šesť spojitých stavov).

• - Pri adaptívnom MRC sú parametre regulátora neznáme a menia sa v čase ako vektor θ(t).
• - Adaptačný zákon z Ljapunovovej teórie: θ' = −Γ·e₁·ω·sign(ρ), kde Γ je pozitívne definitná diagonálna matica ladiacich zosilnení.
• - Potrebné je poznať znamienko vysokofrekvenčného zosilnenia a mať minimálne fázový proces (stabilný čitateľ).
• - Pomocné signály ω₁ a ω₂ sú výstupy filtrov 1/(s+2) z u a y.
• - Na konvergenciu parametrov musí byť žiadaná hodnota identifikačne výdatná aspoň štvrtého rádu.
• - Implementácia cez set_param je názorná, ale pomalá, lebo sa v každom kroku prestavujú štyri bloky zosilnenia.
• - Implementácia cez S-funkciu je v schéme jednoduchšia, ale funkcia musí sama počítať aj ω₁, ω₂, takže má šesť spojitých stavov.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.