TAR3_20121016 02 MRC - príklad

Zhrnutie prednášky

Prednáška rieši príklad riadenia so sledovaním modelu (MRC) pre nestabilný, minimálne fázový proces B/A = (−2s+5)/(s−1)² a referenčný model Bm/Am = 3/(s+3). Keďže polynómy B a Bm nemajú spoločný koreň, najväčší spoločný deliteľ Z je 1 a rieši sa diofantická rovnica A·P + Z·Q = Am·X so stabilným polynómom X = s+1 a polynómami P₀, Q₀ + Q₁s. Zákon riadenia u = (R/P)·w − (Q/P)·y sa upraví na tvar so signálmi filtrovanými 1/(s+1), čím vzniknú signály ω₁, ω₂ a riadenie u = θᵀω s konštantnými parametrami θ = [−4, −2, 3, −1,5]. Simulačná schéma ukazuje, že v neadaptívnom prípade s poznanými parametrami výstup procesu sleduje model. V adaptívnej verzii sa tieto štyri koeficienty budú počítať online.

• - Proces (−2s+5)/(s−1)² je nestabilný, nekmitavý a minimálne fázový, model má tvar 3/(s+3).
• - Polynómy B a Bm nemajú spoločný koreň, preto je najväčší spoločný deliteľ Z = 1.
• - Diofantická rovnica A·P + Z·Q = Am·X sa rieši pre stabilný polynóm X = s+1, pričom Q je prvého rádu a P nultého rádu.
• - Zákon riadenia sa prepíše na filtrované signály ω₁ = u/(s+1) a ω₂ = y/(s+1), takže u = θᵀω.
• - Parametre regulátora vychádzajú θ = [−4, −2, 3, −1,5] a sú to konštanty, nie polynómy.
• - Simulácia potvrdzuje, že v neadaptívnom prípade výstup sleduje model a chyba je nulová okrem prechodových dejov.
• - V adaptívnej verzii sa parametre θ nepoznajú a budú sa aktualizovať online.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.