TAR3_20120404 03 Prediktívne riadenie - príklad, praktické aspekty

Zhrnutie prednášky

Prednáška prezentuje praktický príklad prediktívneho riadenia na konkrétnom stavovom opise systému druhého rádu s jedným vstupom a výstupom. Najprv sa zostrojí prírastkový (increment) tvar stavového opisu s rozšíreným stavovým vektorom obsahujúcim pôvodné stavy aj predchádzajúci vstup. Následne sa krok po kroku počíta prediktívna matica G pre horizont riadenia N1=1 až N2=3 a dva prírastky riadenia, vrátane výpočtu členov CB, CAB, CA²B a voľnej odozvy (chvosta) závislej od aktuálneho stavu. Odvodí sa zákon riadenia využitím pseudoinverzie GᵀG+λI pri nulovej penalizácii riadenia. V druhej časti sa ten istý systém prevedie zo stavového opisu na vstupno-výstupný tvar pomocou Z-transformácie, odvodí sa diferenčná rovnica a jej prírastková (delta) forma, a demonštruje sa alternatívny spôsob výpočtu matice G priamo z tejto rovnice dosadením jednotkového impulzu prírastku riadenia pri nulových počiatočných podmienkach.

• - Zostrojenie prírastkového (delta) tvaru stavového opisu s rozšíreným stavom obsahujúcim aj minulý vstup
• - Výpočet prediktívnej matice G pre horizonty N1=1, N2=3 pomocou členov CB, CAB, CA²B
• - Výpočet voľnej odozvy (chvosta) predikcie závislej od aktuálneho rozšíreného stavu
• - Odvodenie zákona riadenia pomocou pseudoinverzie (GᵀG+λI)⁻¹Gᵀ(w−Y0) pri λ=0
• - Prevod stavového opisu na vstupno-výstupnú prenosovú funkciu pomocou Z-transformácie
• - Odvodenie diferenčnej rovnice a jej prírastkovej formy vynásobením (1−z⁻¹)
• - Alternatívny výpočet matice G priamo z diferenčnej rovnice dosadením jednotkového impulzu deltaU pri nulových počiatočných podmienkach

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.