TAR3_20121030 02 RGA - teória

Zhrnutie prednášky

Prednáška sa venuje párovaniu vstupov a výstupov pri mnohorozmerových procesoch, ktoré chceme riadiť jednoduchými PID regulátormi. Z modelu alebo experimentu sa určí matica statických zosilnení a posúdi sa jej číslo podmienenosti, čo je pomer najväčšej a najmenšej singulárnej hodnoty zo SVD; hodnoty do približne 50 znamenajú dobre podmienenú maticu. Následne sa zavádza matica relatívnych zosilnení RGA, ktorá sa počíta ako súčin po prvkoch matice G a transponovanej inverznej matice G. Jej prvky sú pomerom zosilnenia pri otvorených slučkách a pri uzavretých ostatných slučkách. Podľa hodnôt prvkov (blízko 1, nad alebo pod 0,5, záporné) sa vyberá vhodné párovanie a odvodzuje sa vzorec pre systém 2x2.

• - Stratégie pre mnohorozmerové procesy: párovanie vstupov a výstupov, autonómne riadenie (decoupling) a prediktívne riadenie.
• - Na párovanie stačí matica statických zosilnení, časové konštanty a oneskorenia nie sú potrebné.
• - Číslo podmienenosti je pomer najväčšej a najmenšej singulárnej hodnoty (SVD); matica je dobre podmienená pri hodnote pod približne 50.
• - Číslo podmienenosti závisí od škálovania, preto treba signály normovať na jednotku.
• - RGA = G .* (G^-1)^T; prvky sú pomerom zosilnenia v otvorenej slučke a pri uzavretých ostatných slučkách, súčty v riadkoch aj stĺpcoch sú rovné 1.
• - Páruje sa podľa prvkov RGA najbližších k 1; hodnoty nad 0,5 znamenajú silnejší vplyv danej slučky, záporné hodnoty signalizujú nestabilitu alebo inverzné správanie.
• - Pre systém 2x2 platí λ11 = G11 / (G11 − G12·G21/G22), prvky RGA možno určiť aj experimentálne.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.