TAR3_20120925 03 Stručné zopakovanie algebraickej teórie riadenia

Zhrnutie prednášky

Prednáška zopakúva algebraický návrh regulátorov metódou umiestnenia pólov na základe vstupno-výstupného opisu procesu prenosovou funkciou B/A. Do regulačného obvodu sa zaraďuje integrátor (F=s v spojitom, F=1-z⁻¹ v diskrétnom prípade) a odvodzuje sa uzavretá slučka, ktorej charakteristický polynóm AFP+BQ sa rovná zvolenému stabilnému polynómu M – tzv. Diofantická rovnica. Diskutuje sa stabilita v s-rovine (ľavá polrovina) a z-rovine (jednotková kružnica), vrátane dead-beat riadenia. Následne sa odvádza regulátor s dvomi stupňami voľnosti (R/P a Q/P), kde treba riešiť druhú Diofantickú rovnicu FS+BR=M, aby regulačná odchýlka zostala stabilná napriek integrátoru vo vetve žiadanej hodnoty. Vyriešenie oboch rovníc a nadväzujúce samonastavujúce regulátory sú avizované na nasledujúcu prednášku.

• - Riadený proces je opísaný prenosovou funkciou B/A (spojitý alebo diskrétny)
• - Integrátor F (F=s alebo F=1-z⁻¹) sa zaraďuje pred proces kvôli nulovej regulačnej odchýlke
• - Regulátor s jedným stupňom voľnosti vedie na Diofantickú rovnicu AFP+BQ=M
• - Stabilita: v s-rovine ľavá polrovina, v z-rovine jednotková kružnica, dead-beat riadenie má póly v nule
• - Regulátor s dvomi stupňami voľnosti má vetvu R/P pre žiadanú hodnotu a Q/P v spätnej väzbe
• - Kvôli nestabilite F v regulačnej odchýlke sa zavádza druhá Diofantická rovnica FS+BR=M
• - Vyriešenie oboch Diofantických rovníc a samonastavujúce regulátory budú nasledovať na ďalšej prednáške

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.