11 DYNAMIKA TELESA

Zhrnutie prednášky

Prednáška ukazuje riešenie dynamiky telesa metodou uvoľňovania: teleso sa uvoľní, zapíšu sa pohybové rovnice (pre posuvný pohyb m·a = ΣF, pre rotačný I·ε = ΣM), doplnia sa doplnkové rovnice a vyrieši sa sústava, pričom počet neznámych sa musí rovnať počtu rovníc. V prvom príklade kotúč s momentom zotrvačnosti I = ½mR² navinutý na lane koná všeobecný pohyb a chýbajúcu rovnicu poskytuje vzťah a_T = ε·R odvodený pomocou okamžitého stredu otáčania (os). Druhý príklad rieši sústavu dvoch ozubených kolies s hnacím momentom M1 a záťažovým momentom Mz, kde každé koleso koná rotačný pohyb. Kolesá sa uvoľnia samostatne, v mieste záberu pôsobia sily F21 a F12 podľa zákona akcie a reakcie a pohybové rovnice sa dopĺňajú rovnovážnymi rovnicami na určenie reakcií vo väzbách A a B.

• - Postup riešenia: uvoľnenie telesa, pohybové rovnice, doplnkové rovnice, riešenie sústavy rovníc.
• - Posuvný pohyb popisuje rovnica m·a = ΣF, rotačný pohyb rovnica I·ε = ΣM; pri všeobecnom pohybe sa používajú obe.
• - Moment zotrvačnosti kotúča je I = ½·m·R².
• - Okamžitý stred otáčania má nulovú rýchlosť a zrýchlenie; z neho plynie a_T = ε·R, pričom ε je v celom telese rovnaké.
• - Pri sústave telies sa každé teleso uvoľňuje zvlášť a v záberi ozubených kolies platí akcia a reakcia (F21 a F12).
• - Znamienka momentov: kladné v smere uhlového zrýchlenia ε, záporné proti nemu; hnací moment M1 aj záťažový moment Mz sa započítavajú.
• - Reakcie vo väzbách A a B sa určujú z rovnovážnych rovníc ΣFx = 0 a ΣFy = 0.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.