3. Rovnováha hmotných objektov 3.časť

Zhrnutie prednášky

Prednáška rieši tretí príklad rovnováhy hmotného telesa v rovine, ktoré je uložené v rotačnom rovinnom kĺbe v bode A a dotykovou väzbou s naklonenou rovinou v bode B. Zaťažené je osamelými silami F1 a F2 a spojitým trojuholníkovým zaťažením, ktoré sa nahrádza výslednicou pôsobiacou v ťažisku vo vzdialenosti dvoch tretín. Postupne sa uvoľnia väzby, rozloží sa sila F1 a reakcia v bode B na zložky pomocou uhlov alfa a beta a určí sa statická určitosť (3 − 1 − 2 = 0, úloha je staticky aj tvarovo určitá). Následne sa zostavia silové rovnice v smere x a y a momentová rovnica k bodu A, pričom sa volí bod, cez ktorý prechádza čo najviac nositeliek síl. Na záver je zadaný neriešený príklad s dvoma pravouhlými trojuholníkmi a výslednicami Q1 a Q2, ďalej bude nasledovať rovnováha sústavy telies a prútové sústavy.

• - Postup riešenia: uvoľniť väzby, nahradiť spojité zaťaženie výslednicou, rozložiť šikmé sily a určiť statickú určitosť.
• - Rotačný rovinný kĺb odoberá 2 stupne voľnosti (reakcie Ax, Ay), dotyková väzba 1 stupeň voľnosti (reakcia B v smere normály).
• - Statická určitosť: 3 − 1 − 2 = 0, teda úloha je staticky aj tvarovo určitá.
• - Výslednica trojuholníkového zaťaženia pôsobí v ťažisku vo vzdialenosti dvoch tretín dĺžky od vrcholu.
• - Momentovú rovnicu je výhodné písať k bodu A, lebo cez neho prechádza viac nositeliek síl (Ax, Ay, F1x, F2) a tie nevytvárajú moment.
• - Zložky síl a ich znamienka sa určujú podľa zvolenej súradnicovej sústavy a do rovníc sa dosadzujú priamo rozložené hodnoty.
• - Domáca úloha: neriešený príklad s rozdelením útvaru na dva pravouhlé trojuholníky (Q1, Q2); nasleduje rovnováha sústavy telies a prútové sústavy.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.