4.ROVNOVÁHA ROVINNÝCH SÚSTAV TELIES 1.časť

Zhrnutie prednášky

Prednáška rozširuje riešenie rovnováhy z jedného telesa na rovinnú sústavu telies. Na príklade s L-telesom a ramenom, zaťaženými spojitým bremenom a momentom, sa najprv posudzuje statická určitosť podľa vzťahu n = nV − nO, kde nV = 3(m − 1) a m je počet telies vrátane rámu. Výsledok n = 0 znamená, že úloha je staticky a tvarovo určitá. Následne sa telesá uvoľnia, pre každé sa zostavia tri rovnice rovnováhy a vo vnútornej väzbe B sa musí dodržať zákon akcie a reakcie. Zo 6 rovníc vychádza 8 neznámych, preto sa dopĺňajú dve rovnice z rovnosti veľkostí reakcií vo väzbe B.

• - Sústava telies: počet stupňov voľnosti nV = 3(m − 1), kde m zahŕňa aj rám.
• - Statická určitosť sa posudzuje vzťahom n = nV − nO; pri n = 0 je úloha staticky a tvarovo určitá.
• - Rám sa označuje číslom 1, ostatné telesá 2, 3 atď.; väzby sú vonkajšie (k rámu) alebo vnútorné (medzi telesami).
• - Každé uvoľnené teleso má tri rovnice rovnováhy: dve silové a jednu momentovú.
• - Spojité zaťaženie sa nahradí výslednicou Q pôsobiacou v ťažisku obrazca.
• - Vo vnútornej väzbe sa reakcie na druhom telese volia opačne, podľa zákona akcie a reakcie.
• - Ak je neznámych viac ako rovníc, doplnia sa doplnkové rovnice, tu BX32 = BX23 a BY32 = BY23.
• - Výsledná sústava algebrických rovníc sa rieši maticovo, softvérom alebo postupným dosadzovaním.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.