5. ROVINNÉ PRÚTOVÉ SÚSTAVY 1.časť

Zhrnutie prednášky

Cvičenie predstavuje rovinné prútové sústavy a dve metódy ich riešenia: styčníkovú (postupnú) a priesečnú. Styčníkovú metódu možno použiť len vtedy, ak existuje aspoň jeden styčník, v ktorom sa stretávajú najviac dva prúty; priesečná metóda delí sústavu rezom cez tri prúty, ktoré nesmú byť rovnobežné ani sa stretávať v jednom styčníku. Na príklade s deviatimi prútmi a šiestimi styčníkmi sa najprv overí statická a tvarová určitosť (n = 0), potom sa sústava uvoľní ako celok a z rovníc rovnováhy sa určia reakcie A_x = 6 kN, A_y = 2,58 kN a C_y = 5,58 kN. Následne sa postupne uvoľňujú styčníky A, C a B, pričom sa všetky prúty predpokladajú namáhané na ťah a záporné výsledky (napr. N6 = −6,98 kN) znamenajú tlak. Prednáška končí začiatkom riešenia horných styčníkov pre prúty N7 až N9.

• - Prútová sústava je tvorená prútmi spojenými v styčníkoch a vonkajšími väzbami; prúty prenášajú iba osové sily.
• - Styčníkovú metódu možno použiť len ak je aspoň jeden styčník, kde sa spájajú najviac dva prúty.
• - Priesečná metóda vedie rez cez tri prúty, ktoré nie sú rovnobežné ani sa nestretávajú v jednom styčníku.
• - Statická určitosť sa posudzuje vzťahom n = 2S − P − Σ(i·r_i); v príklade vyšlo n = 0, teda staticky a tvarovo určitá úloha.
• - Najprv sa sústava uvoľní ako teleso a z rovníc rovnováhy sa vypočítajú reakcie A_x = 6 kN, A_y = 2,58 kN, C_y = 5,58 kN.
• - Styčník je bod v rovine s dvoma rovnicami rovnováhy (ΣF_x = 0, ΣF_y = 0); postupuje sa od styčníkov s dvoma neznámymi.
• - Všetky prúty sa predpokladajú namáhané na ťah; záporný výsledok znamená tlak a smery sa upravia až v záverečnom obrázku.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.