Celociselne programovanie priklad

Úloha o výrobnom programe

Závod vyrába 2 rôzne kusové výrobky v 2 technologických procesoch. Na výrobu prvého
výrobku je potrebné 3kg suroviny S1 a 1kg suroviny S2. Na výrobu druhého výrobku je
potrebné 3kg suroviny S1 a 2kg suroviny S2. Zásoby v závode sú pre prvú surovinu S1 =
2100kg a pre druhú surovinu S2 = 1000kg. Cie

ľ

om úlohy je zostroji

ť

taký plán, v ktorom

maximalizujeme produkciu. xi je po

č

et výrobkov i-tého typu

2x1 + 3x2

!

=MAX

3x1 + 3x2

≤

2100

(1)

(0, 700)

(700, 0)

x1 + 2x2

≤

1000

(2)

(0, 500)

(1000, 0)

x1,x2

≥

0

(3, 4)

PREVOD LP NA NORMOVANÝ TVAR:

-2x1 - 3x2

!

= MIN

3x1 + 3x2 + x3 = 2100

x1 + 2x2 + x4 = 1000

x1, x2, x3, x4

≥

0

OBRÁZOK:

1000

700

500

200

300

700

x2

x1

(3)

(4)

(2)

(1)

A

B

C=(400,300)

D

k=600

množina prípustných riešení

VÝPO

Č

ET: (z kriteriálnej funkcie)

2x1 + 3x2 =

600 (0, 200)

(300, 0)

C: (zo základnej rovnice z 1 a 2)

3x1 + 3x2 = 2100
x1 + 2x2 = 1000
–––––––––––––––––––––––

3000 – 6x2 + 3x2

= 2100

-3x2 = -900
–––––––––––––––

x2 = 300
x1 = 400

C [400, 300] =>

( )x

f

=1700 PJ