Elektromagnetizmus - 19.10.2016 - prednáška 14

Zhrnutie prednášky

Prednáška z Elektromagnetizmu sa venuje netradičným zapojeniam odporov, ktoré nemožno riešiť jednoduchým rozkladom na sériové a paralelné kombinácie. Rieši sa polonekonečný reťazec rovnakých článkov RR pomocou triku, že pridanie ešte jedného článku nezmení výsledný odpor, s aplikáciou na modelovanie dlhého elektrického vedenia. Druhá časť prednášky ukazuje, že na rozhraní dvoch materiálov s rôznou vodivosťou sa v ustálenom stave hromadí voľný povrchový náboj, ktorý zabezpečuje rovnakú prúdovú hustotu na oboch stranách rozhrania.

• Sériové radenie odporov: R = R1 + R2, paralelné radenie: 1 lomeno R = 1 lomeno R1 + 1 lomeno R2
• Polonekonečný reťazec odporov RR sa rieši úvahou, že pridanie ďalšieho článku nezmení výsledný ekvivalentný odpor Rekv
• Výsledná kvadratická rovnica pre polonekonečný reťazec dáva Rekv = R krát (1 plus odmocnina z päť) lomeno 2
• Dlhé elektrické vedenie možno modelovať ako nekonečný reťazec sériových odporov vodiča a paralelných odporov či kapacít dielektrika medzi vodičmi
• Rovnica kontinuity vyžaduje rovnakú prúdovú hustotu J=I lomeno S na oboch stranách rozhrania dvoch materiálov s rôznou vodivosťou
• Keďže vzťah J=sigma krát E musí byť zachovaný, elektrické polia E1 a E2 v materiáloch s rôznou vodivosťou sigma1 a sigma2 sú rôzne
• Na rozhraní materiálov s rôznou vodivosťou sa v ustálenom stave nahromadí voľný plošný náboj, ktorý vytvára potrebný skok elektrického poľa podľa Gaussovho zákona

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.