Elektromagnetizmus - 10.10.2016 - prednáška 10

Zhrnutie prednášky

Prednáška z Elektromagnetizmu pokračuje v téme dielektrík zavedením vektora elektrickej indukcie D = ε₀E + P a zovšeobecneného Gaussovho zákona vo forme integrálu D po uzavretej ploche rovného voľnému náboju vnútri. Pre lineárne dielektriká sa zavádza materiálový vzťah P = ε₀χE s dielektrickou susceptibilitou χ, z ktorého vyplýva relatívna permitivita εᵣ = 1 + χ a vzťah D = εE. Na záver sa preberá príklad nabitej vodivej gule obalenej dielektrikom, na ktorom sa počíta priebeh elektrického poľa vo vnútri aj mimo dielektrickej vrstvy.

• Vektor elektrickej indukcie je definovaný ako D = ε₀E + P
• Zovšeobecnený Gaussov zákon pre dielektriká: integrál D·dS po uzavretej ploche sa rovná voľnému náboju vnútri, v diferenciálnom tvare div D = rho
• Pre mnohé látky pri nie príliš silných poliach platí lineárny materiálový vzťah P = ε₀χE, kde χ je dielektrická susceptibilita
• Relatívna permitivita je definovaná ako εᵣ = 1 + χ, výsledná permitivita materiálu je ε = ε₀εᵣ, čo dáva D = εE
• Vzťah D = εE je iba materiálový (nie univerzálny zákon) a pre anizotropné materiály sa ε stáva tenzorom, kde D a E nemusia byť rovnobežné
• Pôvod poklesu elektrického poľa v dielektriku sa vysvetľuje prítomnosťou viazaných nábojov opačného znamienka voči centrálnemu telesu
• Príklad: nabitá vodivá guľa s polomerom A obalená dielektrickou vrstvou hrúbky H, výpočet poľa pomocou symetrie vo vnútri aj mimo vrstvy

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.