Elektromagnetizmus - 20.10.2016 - prednáška 15

Zhrnutie prednášky

Prednáška z Elektromagnetizmu sa zaoberá výpočtom magnetickej indukcie pomocou Biot-Savart-Laplaceovho zákona na dvoch typických príkladoch. Najprv sa odvodzuje magnetické pole v okolí nekonečne dlhého priameho vodiča pretekaného prúdom, následne magnetická indukcia v strede kruhového závitu s prúdom. Spomína sa aj obmedzenie tejto metódy pri výpočte poľa mimo osi závitu, kde riešenie vedie na eliptické integrály, ktoré sa musia tabelovať alebo počítať numericky.

• Biot-Savart-Laplaceov zákon: B = (mi nula krát I lomeno 4 pi) krát integrál z dl vektorovo krát r lomeno r na tretiu po dĺžke vodiča
• Magnetické pole nekonečného priameho vodiča vo vzdialenosti x je B = mi nula krát I lomeno 2 pi x, klesá s prvou mocninou vzdialenosti
• Indukčné čiary okolo priameho vodiča majú tvar sústredných kružníc kolmých na vodič
• Pri výpočte sa využíva substitúcia pomocou uhla alfa a integrácia v rozsahu od mínus pi pol do pi pol
• Magnetická indukcia v strede kruhového závitu s polomerom R je B = mi nula krát I lomeno 2R
• Pri výpočte poľa v strede závitu je vzdialenosť R od každého elementu dl konštantná, čo výpočet výrazne zjednodušuje
• Magnetické pole mimo osi závitu vedie na eliptické integrály, ktoré nemajú elementárne analytické riešenie

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.