Elektromagnetizmus - 9.11.2016 - prednáška 22

Zhrnutie prednášky

Prednáška z Elektromagnetizmu uzatvára tému magnetického poľa odvodením okrajových podmienok na rozhraní dvoch materiálov s rôznou permeabilitou. Z rovnice div B = 0 a Ampérovho zákona sa odvodzuje spojitosť normálovej zložky B a podmienka pre tangenciálnu zložku H súvisiacu s hustotou voľného povrchového prúdu, s ilustráciou na príklade permanentného magnetu.

• Pomocou Gaussovej vety pre B (integrál B·dS = 0) cez plochu v tvare plechovky sa odvodí, že normálová zložka B je na rozhraní spojitá: B1⊥ = B2⊥
• U permanentného magnetu to znamená, že magnetické indukčné čiary vo vnútri a vonku majú rovnakú hustotu tesne pri povrchu
• Pomocou Ampérovho zákona (integrál H·dl po uzavretej slučke rovný voľnému prúdu) sa odvodí podmienka pre tangenciálnu zložku: H1∥ - H2∥ = K (hustota voľného povrchového prúdu)
• Ak voľný povrchový prúd chýba (najčastejší prípad, napr. permanentné magnety), tangenciálna zložka H sa na rozhraní zachováva: H1∥ = H2∥
• U tyčového permanentného magnetu smeruje H vo vnútri opačne ako B (keďže integrál H·dl je nulový), čo spôsobuje, že magnetické pole vystupuje z bokov magnetu šikmo, nie rovnobežne s osou
• Okrajové podmienky pre magnetické pole sú analogické podmienkam pre elektrické pole na rozhraní dielektrík
• Diskutovaný prípad povrchového voľného prúdu je fyzikálne zriedkavý, typicky sa vyskytuje len pri tenkej vodivej vrstve (napr. pokovenie magnetu tenkou vrstvou zlata)
• Závažná poznámka: rozdiel medzi voľným a viazaným prúdom - viazané prúdy na rozhraní materiálov existujú vždy, ale do Ampérovho zákona sa počíta iba voľný prúd

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.