Elektromagnetizmus - 2.11.2016 - prednáška 19

Zhrnutie prednášky

Prednáška z Elektromagnetizmu sa zaoberá výpočtom vnútornej indukčnosti valcového vodiča, teda príspevku k indukčnosti pochádzajúceho z magnetického poľa vo vnútri samotného vodiča. Keďže priamy výpočet cez indukčný tok je komplikovaný, pretože rôzne prúdové vlákna prispievajú rôznym čiastkovým prúdom, používa sa alternatívny výpočet cez energiu nahromadenú v magnetickom poli a vzťah medzi energiou a indukčnosťou. Výsledkom je, že vnútorná indukčnosť na jednotku dĺžky vodiča je mi nula lomeno 8 pi, nezávisle od polomeru vodiča, pričom numerický príklad ukazuje, že tento príspevok nie je zanedbateľný.

• Magnetické pole vo vnútri valcového vodiča s polomerom A rastie lineárne so vzdialenosťou R od osi: B(R) = mi nula krát I krát R lomeno 2 pi A na druhú
• Indukčnosť sa dá počítať aj z energie magnetického poľa pomocou vzťahu integrál B na druhú lomeno 2 mi nula sa rovná jedna polovica L krát I na druhú
• Priamy výpočet indukčnosti cez indukčný tok vo vnútri vodiča je problematický, lebo rôzne prúdové vlákna sú vytvorené rôznym čiastkovým prúdom
• Vnútorná indukčnosť na jednotku dĺžky vodiča vychádza L lomeno l = mi nula lomeno 8 pi, nezávisle od polomeru vodiča A
• Numerický príklad pre vodič s polomerom slučky 1 cm dáva vnútornú indukčnosť rádovo niekoľko nanohenry
• Vnútorný príspevok k indukčnosti z poľa vo vnútri vodiča nie je zanedbateľný v porovnaní s vonkajším príspevkom pri cievkach s málo závitmi
• Celková indukčnosť vodiča sa delí na vonkajšiu časť počítanú Biot-Savart-Laplaceovým zákonom a vnútornú časť počítanú cez energiu magnetického poľa

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.