Prednaska - Model. a sim. 29.11.2021 11:00

Zhrnutie prednášky

Prednáška uvádza celulárne automaty ako poslednú tému predmetu: sú to diskrétne nelineárne dynamické systémy zložené z rovnakých buniek na pravidelnej mriežke, pričom čas, priestor aj stavy sú diskrétne. Každá bunka nadobúda jeden z konečného počtu stavov a v každom kroku sa všetky bunky aktualizujú súčasne podľa rovnakej prechodovej funkcie, ktorá závisí od jej stavu a stavov susedov. Vysvetlené sú typy okolí: polomer pri jednorozmerných automatoch, von Neumannovo (4 susedia) a Mooreovo (8 susedov) okolie pri štvorcovej mriežke a 6 susedov pri šesťuholníkovej. Uvedené sú základné vlastnosti (paralelizmus, lokalita, homogenita), formálna definícia ako usporiadanej štvorice (B, S, O, f) a využitie pri modelovaní šírenia požiaru, dopravy či epidémií. Na záver sa začína Wolframov jednorozmerný automat s dvoma stavmi.

• - Celulárny automat je diskrétny dynamický systém z rovnakých buniek na pravidelnej mriežke s diskrétnym časom, priestorom aj stavmi.
• - Všetky bunky sa aktualizujú súčasne podľa tej istej prechodovej funkcie závislej od vlastného stavu a stavu susedov.
• - Okolie: pri 1D polomer, pri 2D štvorcovej mriežke von Neumannovo (4) a Mooreovo (8), pri šesťuholníkovej 6 susedov.
• - Hlavné vlastnosti: paralelizmus, lokalita (bez pamäte predchádzajúcich stavov) a homogenita pravidiel.
• - Formálna definícia: usporiadaná štvorica (B, S, O, f) – bunky, stavy, okolie, prechodová funkcia.
• - Využitie: simulácia lesného požiaru, dopravy, katastrof a šírenia epidémií; ukážky budú na cvičení, napr. hra Life.
• - Wolframov automat je najjednoduchší 1D prípad s dvoma stavmi buniek a susedmi po bokoch.

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.