Ťahák

AKTIVITY FIRMY:f snazi max zisk,Ekonom nie zisk z kratko hladiska ako uctovnik,zisk nie jedine kriterium rozhod-nia,vlastnici=manazeri => mozno prac volno pred zisk,dalej leps soc pomer
vo f,rast podielu na trhu,dojem dobry zamestn-el | teoria ziskovej firmy:skuma spravanie f s ciel max zisk,vlastnici nie dost inf o f, spravanie ovplyv najma manazeri (platy,personal) = problem
chief-agent, riesenie:zmluva kde M chce min N jeho cinnosti,napr predaj akcii M-om, to iste vlastnici/zamestnanci TECHNOL A VSTUP:vyrobny program:suhrn uzitkovych hodnot sortimentu a
akosti,kt sa produkuju | urcenie efektivneho vyr program=klucova rozhod-cia operacia v riadeni f | spravanie f ovplyv technologicke podmienky vyroby(subor poznatkov tykajucich sa priem a
polnoho) | Vstupy:fixne(spotreba sa za urcite cas obd nemoze menit,dlzka zavisi od vyr procesu) variabilne(spotreba sa moze menit) PRODUKCNE F-CIE A

IZOKVANTY:

mnozina pripustnych

vyrobnych strategii Y=produkcna mnozina tvorena z vektorov produkcie y(y1-yn) kt je f schopna realizovat, technologicke podmienky vyroby

 yєY || y* je technol-y efektivny ak y*єY a nie je

y(0) taky ze y(0)j ≥ y*j a sucasne neexistuje k: y(0)k > y*k | mnozina Y* je podmnozina Y || produkcna funkcia:formalny vztah medzi objemom vyroby a spotreby, f(x1-xm,y1-yn)=0 xi=spotre
zdroje,vyr faktory yi=vyrabane produkty, m-pocet vyr faktorov, n-pocet vyrobkov | produkcna f skuma rovnovahu medzi vyrobou a spotrebou: a)komplementarnost vyr faktorov b)substit | ak 1
vstup a 1 vyrobok, q=y=f(x) (graf x,y 0,0,rastuca,konkavna) | ak 2 vstupy 1 vyrobok, y=f(x1,x2), plocha v 3D=sustava urovnovych kriviek(funkcia v rovine pri konst objemoch produkcie
y(r)=f(x1(r),x2(r)) (graf x1{a1(1-3),x2{a2(1-5} 3x klesaj,konvex (y1,2,3)) izokvanta(y1,2,3)=urovnova krivka,pri roznych mnozstvach vyr faktorov (subst efekt) vznika konst objem produkcie ||
substitucia: medzi vyr faktormi(meni sa x1,2 y-konst,body na tej istej izokvante), vyr faktorom a vyrobkom (meni sa x1,y x2-konst,rozne izokvanty) | ak su fixne koeficienty spotreby x1≥a1*q |
x2≥a2*q potom ma zmysel iba x1/x2=a1/a2 (graf x1,x2 3x└ 1x priamka cez pravy uhol) | ak dokonala substitucia q=f(x1,x2)=x1+x2 (graf x1,x2 3x kles priamka q1-3) FIXNY A VARIA
VSTUP:produkcna f: q=f(x,x(0)), celkovy produkt: max objem produkcie pre urcitu kombinaciu fix a var vstupov (z prod f) priemerny prod:celkovy na jednotku, AP=q/x resp p(x)=f(x,x(0))/x, x>0
marginalny produkt:prirastok TP pri jednotkovej zmene var vstupu, MP=Δq/Δx resp. m(x)=df(x,x(0))/dx | TP,AP>0, TP,AP,MP-rastu,max,klesaju | max TP ak MP=0 | max PP ak PP=MP ZAKON
↓ HRANICNYCH VYNOSOV:pri ↑ variab vstupu ostatne fixne sa od urciteho momentu zacina prirastok vystupu znizovat,klesa MP | -na zaklade empirickeho zovseobe nie dedukcie, -vyr
technologie su fixne, -existuje aspon 1 fixny vstup, -mozna zmena proporcii spotreby vstupov | mozno aplikovat len na kratkodobe vyr efekty (z dlho sa fixny stava variab) ELASTICITA
VYSTUPU,TRI STADIA PRODUKCIE:vztah medzi AP a MP, medzi zmenou TP a variabil vstupu (q-index) eq(x)=(dq/q) / (dx/x)=MP/PP, -zmena TP(%) pri 1% zmene var vstupu || graf(x(3
stadia),q) TP,AP,MP | 1.stadium:ΔTP velka,MP>PP>0,e(x)>1 2.stadi PP>MP>0,0<e(x)<1 3.stadium:TP klesa,MP<0<PP,e(x)<0 | rozumna firma pracuje v 2.stadiu HRANICNA MIERA
TECHNICKEJ SUSTITUCIE:pomer v akom mozno kompenzovat spotrebu jedneho variab vstupu druhym pri nezmenenej urovni produkcie | produkcna izokvanta q=f(x1,x2) ma zaporny sklon
(Δx2/Δx1=x2(2)-x2(1)/x1(2)-x1(1)<0, zmena spotreby x2 vyvova opacne orient zmenu spotreby x1) vo vsetkych bodoch (graf x1,x2 kles,konx q(0)| HMTS= - Δx2/Δx1>0 ||
df(x1,x2)=Δ1f+Δ2f=∂f(x1,x2)/∂x1 dx1 + ∂f(x1,x2)/∂x2 dx2=0 (zmena hodnoty produkcie pri zmene 1.vstupu + 2.vstupu = rovnak objem produkcie | - dx2/dx1=∂1/∂2 => HMTS vstupu x1 za
x2=podielu hran produktov x1/x2 MIERA VYNOSOV Z

DLHO HLADISKA:

vsetky vstupy su variabiln eq(xi)>1 rastuca miera vynosov,izokvanty su blizsie | eq(xi)=1 konstatna MV | e q(xi)<1

klesajuca MV | 3x graf(x1,x2) po 3x izokvanta q(kles,konv)

MODEL MIN-CIE C: min w1x1+w2x2, y=f(x1,x2), w-ceny,f-produkcna f,x-mnozstvo | min zavisi od w,y => nakladova funkcia (vyska min c na vyrobu y jednotiek pri w1,w2 cenach =>
c(w1,w2,y) | technologicke obmedzenia: vyjadruju izokvanty(vsetky kombinacie x1,x2 pre urcity y) | vyska nakladov: w1x1+w2x2=C

 izonakladova priamka:rovnake c pre rozne kombi vyr fakt:

x2=(C/w2)-((w1x1)/w2), smernica –w1/w2,priesecnik s x2 =c/w2 | min naklady=bod dotyku izokvanty s najnizsou izonakladovou priamkou | pre bod dotyku plati:smernica izokvanty=smernica
izona pria

 technicka miera substitucie=pomer cien vyr fakt  -MP1(x1*,x2*)/MP2=TRS(x1,2*)=-w1/w2 | graf x1,x2 (3x izonaklad priamka kles,1x izokvanta kles,konv, [x1*,x2*]) | kriteria

minimalizacie c=pomer MP vyr fakt = pomer ich cien | mat riesenia min c:substitucna (y-konst, x2=f(x1), w1x1+w2x2=C derivujeme podla x1 => df(x1)/dx1=-w1/w2 TRS=pomer cien vyr
fakt),Lagrangeova metoda (L=w1x1+w2x2 - λ(f(x1,x2)-y), derivujeme podla x1,x2,λ, potom po uprave w1/w2=(∂f(x1,x2)/∂x1)/(∂f/∂x2) | optimalne volby vstupov zavisia od cien a urovne vystupu
 funkcie podmieneneho dopytu vyr fakt(zavislost medzi optimalnou volbou vyr fakt,cien a vystupu): x1(w1,w2,y), x2(w1,w2,y) DLHO a

KRATKO c F-CIE:

c f-cia: min c pre urcitu vysku

vystupu kratke obdobie:min 1 fixny vyr fakt dlho: 0 fixnych f-cia kratko c:min c na vyrobu daneho vystupu,menia sa iba variab vyr fakt, c(w1,w2,y,x1{na x1 ciarka hore})=min {pod min x2}
w1x1+w2x2, f(x1,x2)=y | funkcia podmieneneho dopytu pre x2: x2=x2(s)(w1,w2,y,x1 so strieskou) | vseo tvar f kratko c: c{s-index}(w1,w2,y,x1 so strieskou)= w1x1 + w2x2(s)(w1,w2,y,x1 so
strieskou) | podobne aj dlho c(w1,w2,y)=w1x1(w1,w2,y)+w2x2(w1,w2,y) | funkcia dlho c podla f kratko: c(w1,w2,y)=cs(w1,w2,y,x1(w1,w2,y)) | produkcna funkcia: homogenna f(tx1,tx2)=t^n
f(x1,x2), ak n=1 produkcna f ma konst vynosy z rozsahu, n>1 rastuce, n<1 kles graf y,C (rastuce,1x priamka n=1, 1x konk n>1, 1x konv n<1) KRIVKY KRATKO C: kratko f-cia c
firmy:c(w1,w2,y,x1 so strieskou), ak sa ceny nemenia c(y1,x1 so strieskou), x1-fixny faktor=treba uhradit vzdy | c(y)=cv(y)+F | AC(y)=c(y)/y=cv(y)/y + F/y = AVC(y)+AFC(y) | MC(y)=Δc(y)/Δy
= dc(y)/dy | MC(Δy)=cv(Δy)/Δy=AVC(Δy) => MC pre maly vystup=AVC | MC pretinaju krivku AC a AVC v minime

UPLNA KONKU-CIA:technologicke obmedzenia (zachytava produkcna funkcia, resp ekonomicke obmedze: nakladova f-cia), trhove obmed(krivka dopytu) | konkurencny trh:trhove ceny su
nezavisle od urovne firemneho vystupu,hocikolko sa preda ale iba za trhovu cenu | uplne konkurencne trhy:atomisticka konkurencia(vela dodavatelov a odb,trh rozhoduje o cene pomocou P a D,
firmy rovnaka velkost,pracuju nezavisle) nediferencovane vyrobky,uplna informovanost(bez patentov,vsetci rovnake technol),ziadne vstupne a vystupne bariery MAX-CIA ZISKU:

KRATKO:

max

rozdiel vynosy-naklady, 2 vyr fakt, x1-fixny, max{x2 dole} p.f(x1 so strieskou,x2)-w1x1-w2x2=π => optimalny vystup y* pri cene p | krivka(f-cia) ponuky firmy: y(p,w1,w2),zavislost trhova cena
vystup pri max zisku a nemennych cenach | technol obm:produkcna f, ziskove obm:izoziskova priamka(rovnaky zisk pri roznych x2 a y) | zisk: py-w1x1 so strieskou –w2x2=π | izoziskova priamka:
y=w2x2/p + w1x1 so strieskou/p + π/p | max zisku=dotyk produkcnej f a izozisk (smernice sa rovnaju) w2/p=df(x1 so strieskou,x2)/dx2

 w2/p=MP2(x*2)  w2=MP2(x*2)p | max zisk  cena

vyr fakt = hodnota MP | graf x2,y [x2*,y*] 3x izozisk rastuca,1x produkcna konDLHO: max(dole x1,x2) p*f(x1,x2) – w1x1 – w2x2 = π, parcialne zderivujeme,polozime =0 => MP1(x1*,x2*)p=w1,
MP2=w2

 cena vyr fakt = MP | f-cia D vyr fakt: x1(p,w1,w2) x2(p,w1,w2) | produkcna f firmy y(p,w1,w2) PONUKA:max-cia zisku: max(dole y) py – c(y)=π, zderivujeme podla y: p=MC(y), ak

su ceny vyssie firma moze zvysovat vystup a tym aj zisk | stupajuca cast krivky MC konkurencnej firmy je aj krivka ponuky | firme je lepsie trh opustit ak AVC(y)=cv(y)/y>p => ponuka=stupajuca
cast krivky MC,kt je nad AVC | krivka dlho ponuky: p=MC(y,k(y)) ZISK a

PREBYTOK:

zisk: p*y*-y*AC(y*)=π | prebytok:vyjadruje za aku cenu je vyrobca ochotny predavat a za aku predava,

vynosy-variabilne naklady,zisk+fixne c | zisk=py-cv(y)-F prebytok=py-cv(y) | graf y,p [y*,p*] MC,AVC,AC MC-AVC:prebytok, MC-AC:zisk ROVNOVAHA:firma dosahuje max zisk,kratko:
p=SMC(y), dlho: p=LMC(y) | v dlho mozu firmy: menit velkost,vystupit,vstupit nove f | ak f dosahuje zisk => pritahuje nove f az zisk =0

 dlho rovnovaha f: p=min LAC=LMC PONUKA A

ROVNOVAHA:

kratko:

ponuka:sucet ponuk f = S(p)=suma i=1-n Si(p), sucet mnozstiev pri urcitych cenach | graf y,p MC,AC,3x p-posuva sa a robi zisk,stratu,rovno

MONOPOL:

max zisku

: dovod vzniku:kontroluje celkovu ponuku potrebneho vstupu,priem naklady vyroby dosahuju min pri objeme kt pokryje cely D,patenty,legislativa | funkcia vynosov M:

r(y)=p(y)*y p(y)-f-cia trh D,cena pre roznu velkost vystupu, y-velkost vystupu | zisk: max{dole y} r(y)–c(y)=π, zderivujem y, =0 =>MR(y)=MC(y) graf y,p [y*,p*] D,MR-priamky MC,AC | cenova
elasticita D:e=Δy/y / Δp/p | prirastok vynosov: ΔR=yΔp + pΔy, predelim Δy a upravim MR=p(1+ yΔp/pΔy) => MR(y)=p(y)(1-1/|e(y)|)=MC(y) | M vybera taky vystup aby e>1 neoptimalnost
M:graf y,p [ym,yc ; pc,pm] D,MR-kles MC-rast priamka zdanovanie

: graf: to iste ako minule ale MC=MC+dan |maticky: D: p(y)=a-by MR(y)=a-2by MR(y)=MC+d => y=a-MC-d/2b,dosa do p(y)

|| nelinearna krivka D: p(1-1/|e|)=MC+d | p=(MC+d)/(1-1/|e|), zderivovanim dostanem vplyv dane na cenu cenova diskriminacia

: 1.sposob:uplne rozlisovanie cien(monopol chce tolko co je zakaznik

ochotny zaplatit, kazdy Z zvlast) 2.sp:nelinearne urcovanie cien:mnozstevne zlavy 3.sp:roznym zakaznikom za ine ceny (studentske zlavy) prirodzeny M

: vysoke fixne naklady a male marginalne,

casto je iba mala cast AC pod D OLIGOPOL:maly pocet predajcov,nepatrne rozdiely vo vyrobkoch,vstupne bariery,dohody,kontrola trhu Cournotov model: firma 1 predpoklada ze f2 vyrobi y2(e)
jednotiek (e-predpokladany vystup), za zaklade toho f1 vyrobi y1 jednotiek | y=y1+y2(e) | p=p(y1+y2(e)) | max zisk: max(dole y1) p(y1+y2(e))y1 – c(y1) => reakcna funkcie firmy 1: y*1=f1(y2(e))
zmena volby vystupu na zaklade predpokladu | firma uvolni miesto a na zvysku sa sprava ako monopol | to iste robi 2 firma | postupne si predpovedia realne hodnoty a nastane rovnovaha
Kartel:firmy sa dohodnu ze sa budu spravat ako monopol,maximalizuju celkovy zisk: max(doley1,y2) p(y1+y2)*(y1+y2) – c(y1) – c(y2) = π, zderivujem, =0 => ∂ p(y1+y2)*(y1+y2)/ ∂y1 = MC(y1
2. tak isto /∂y2 => MC1(y*1)=p(y*1+y*2) + Δp/Δy.(y*1+y*2), to iste 2. => MC1=MC2 Stackelbergov model:prirodzeny vodca urci objem pred ostatnymi a oni sa mu prisposobia | problem vodcu:
max (dole y1,y2) p(y1+f2(y1))y1 – c1(y1) = π | graf: y,p [y1*,p*] D,D1,MR1,MC1