Prednášky 2009/2010

Teória produkcie

Výroba v

krátkom období

Predpoklad: Množstvo kapitálu je konštantné, mení sa objem využitej práce a veľkosť výstupu.

Ak množstvo kapitálu (K) je konštantné (Kfix) potom krátkodobá produkčná funkcia je vyjadrená
vzťahom:

Q = f(Kfix, L)

Celkový produkt (Total Product - TP) – určuje maximálnu úroveň outputu, ktorý môže byť
vyprodukovaný použitím rôzneho množstva variabilného inputu a fixného množstva ostatných
inputov.

Q = f(Kfix,L)

 TP variabilného inputu je tým väčší, čím je väčšie množstvo fixného inputu.

Priemerný produkt (jednotkový, Average Product - AP) – množstvo produkcie vyrobenej z jednej
jednotky variabilného faktora pre každú úroveň daného faktora.

APL = Q/L

APK = Q/K

Marginálny produkt (hraničný, Marginal Product - MP) – dodatočný output získaný z dodatočnej
jednotky variabilného inputu pri použití fixného množstva ostatných vstupov.

 Vyjadruje zmenu produkcie vyvolanú jednotkovou zmenou variabilného faktora.

MPL = ∂Q/∂L

MPK = ∂Q/∂K

 Marginálny produkt môže byť kladný, nulový alebo záporný
 Teória produktu sa zaoberá len efektívnou časťou produkčnej funkcie, v ktorej je MP

faktora pozitívny najviac klesajúci, teda zaoberá sa produkciou, pri ktorej je klesajúca
(ale nie záporná) produktivita výrobného faktora.

MPL > 0 a zároveň ∂MPL/∂L < 0

 Teda MP je kladný a sklon krivky MP je negatívny

Odvodenie krivky priemerného a marginálneho produktu z krivky celkového produktu

A – C → klesajúce prírastky

C – pri maximálnom celkovom produkte → nulový hraničný produkt

B´ – hraničný produkt pretína priemerný produkt v maxime (MPL = APL v bode maxima)

Do bodu A sa presadzujú rastúce výnosy z variabilného vstupu práce

Q = TP = 7L + 3L2 – 1/3 L3

TP = f(K,L)

APL = 7 + 3L – 1/3 L2

AP = TP/L = 7 + 3L – 1/3 L2

MPL = 7 + 6L – L2

MP = ∂TP/∂L = 7 + 6L – L2

 7 = absolútny člen (=cválajúca konštanta) = úroveň, kedy nevyužívam úroveň

výrobných faktorov, ale máme nejakú úroveň výstupu.

1. Štádium výroby (do bodu B) – priemerný produkt práce i kapitálu rastie, firma bude zvyšovať

výrobu, fixné vstupy neúplne využité.

2. Štádium výroby (medzi bodmi B a C) – priemerný produkt práce klesá, ale priemerný produkt

kapitálu stále rastie.

3. Štádium výroby (od bodu C) – klesá priemerný produkt práce a kapitálu a taktiež celkový

produkt.

 Firmy sa usilujú zotrvať v 2. štádiu.

1. Rastúce výnosy z variabilného vstupu práce

 každá ďalšia jednotka práce je efektívnejšia (produktívnejšia) než

predchádzajúca jednotka

 výstup rastie rýchlejšie než variabilný vstup

Q = a + bL + cL2

Kde

Q = objem výstupu

L = variabilný vstup práce

a, b, c = konštanty

Predpoklad: výstup nemôže vzniknúť bez zapojenia aspoň minimálneho množstva jednotiek L a a=0,
potom produkčná funkcia má tvar:

Q = bL + cL2

Celkový výstup rastie rastúcim tempom, t.j. rýchlejšie než počet zapojených jednotiek práce.

2. Klesajúce výnosy z variabilného vstupu práce

 Výstup v dôsledku dodatočného zapojenia práce síce rastie, ale pomalšie než

variabilný vstup.

Q = a + bL – cL2

Kde

Q = objem výstupu

L = variabilný vstup práce

a, b, c = konštanty

Predpoklad: výstup nemôže vzniknúť bez zapojenia aspoň minimálneho množstva jednotiek L a a=0,
potom produkčná funkcia má tvar:

Q = bL - cL2

Celkový výstup rastie klesajúcim tempom, t.j. pomalšie než počet zapojených jednotiek práce.

3. Konštantné výnosy z variabilného vstupu práce

 Výstup v dôsledku dodatočného zapojenia práce rastie s rastom variabilného

vstupu konštantným tempom.

Q = a + bL

Kde

Q = objem výstupu

L = variabilný vstup práce

a, b, c = konštanty

Predpoklad: výstup nemôže vzniknúť bez zapojenia aspoň minimálneho množstva jednotiek L a a=0,
potom produkčná funkcia má tvar:

Q = bL

Celkový výstup rastie konštantným tempom, t.j. rovnako ako počet zapojených jednotiek práce.