MAT1_2019 Nevlastný integrál

Zhrnutie prednášky

Posledná prednáška semestra z Matematiky 1 predstavuje pojem nevlastného integrálu na motivačnom príklade funkcie 1/x. Definuje sa nevlastný integrál pre funkciu neohraničenú v okolí krajného bodu intervalu alebo na neohraničenom intervale pomocou limity určitého integrálu, pričom sa rozlišuje jeho konvergencia a divergencia. Ďalej sa uvádzajú vlastnosti nevlastného integrálu (linearita, súčet, rozdelenie na intervale) a spôsob výpočtu pomocou primitívnej funkcie a Newtonovho-Leibnizovho vzorca.

• - Motivačný príklad funkcie 1/x a otázka konečnosti plochy pod hyperbolou
• - Definícia nevlastného integrálu pomocou limity t idúceho ku krajnému bodu b
• - Konvergencia a divergencia nevlastného integrálu
• - Vlastnosti nevlastného integrálu - násobenie konštantou, súčet a rozdiel funkcií, rozdelenie na dva integrály
• - Výpočet pomocou primitívnej funkcie a Newtonovho-Leibnizovho vzorca
• - Nevlastný integrál ako limita funkcie premennej T

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.