MAT1_20171120 Využitie derivácie IV.

Zhrnutie prednášky

Prednáška z Matematiky 1 sa venuje využitiu derivácie pri vyšetrovaní priebehu funkcie na konkrétnom príklade f(x) = x²/(x-1)². Postupne sa určuje definičný obor, párnosť či nepárnosť funkcie, asymptoty bez smernice aj so smernicou pomocou limít, a následne pomocou prvej derivácie intervaly monotónnosti a stacionárne body. Na záver sa počíta druhá derivácia, ktorá slúži na určenie konvexnosti, konkávnosti a lokálnych extrémov.

• - Vyšetrovanie priebehu funkcie f(x) = x²/(x-1)²
• - Určenie definičného oboru a vylúčenie bodu x = 1
• - Zisťovanie párnosti a nepárnosti funkcie
• - Výpočet asymptoty bez smernice (x = 1) a so smernicou (y = 1) pomocou limít
• - Derivovanie podielu, riešenie nerovníc a určenie intervalov monotónnosti
• - Nájdenie stacionárneho bodu x = 0 a výpočet druhej derivácie pre ďalšiu analýzu

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.