MAT1_20171023 Postupnosti reálnych čísel

Zhrnutie prednášky

Prednáška pokračuje v téme postupností reálnych čísel zavedením vlastností rovnosti, ohraničenosti a monotónnosti postupnosti. Vysvetľuje sa, kedy je postupnosť klesajúca, rastúca, neklesajúca, nerastúca alebo konštantná (stacionárna), a ako tieto vlastnosti overiť pomocou podielu susedných členov. Na príklade postupnosti 2^n/n! sa dôkazovo ukazuje, že je klesajúca a ohraničená.

• - Rovnosť dvoch postupností a definícia ohraničenej postupnosti
• - Monotónnosť: klesajúca, rastúca, neklesajúca, nerastúca a stacionárna postupnosť
• - Overovanie monotónnosti pomocou podielu a(n+1)/a(n)
• - Príklad dôkazu klesajúcosti a ohraničenosti postupnosti 2^n/n! pomocou faktoriálu
• - Poznámka, že porušenie monotónnosti na konečnom počte prvých členov nevadí

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.