MAT1_20171204 Riemannov určitý integrál

Zhrnutie prednášky

Prednáška otvára kapitolu o Riemannovom určitom integráli a motivuje pojem výpočtom obsahu krivočiareho lichobežníka pod grafom ohraničenej funkcie. Postupne sa buduje pojmový aparát delenia intervalu, integrálneho súčtu a výberu bodov ci, pričom sa ukazuje, ako sa zjemňovaním delenia hodnota súčtu blíži k skutočnej ploche. Na záver sa formuluje formálna definícia Riemannovho určitého integrálu ako limity postupnosti integrálnych súčtov.

• - Motivácia určitého integrálu cez výpočet obsahu krivočiareho lichobežníka
• - Podmienka ohraničenosti funkcie na uzavretom intervale
• - Delenie intervalu a, b na deliace body a výber vyvoleného bodu ci
• - Definícia integrálneho súčtu ako sumy obsahov obĺžnikov
• - Zjemňovanie delenia a limitný prechod k skutočnej hodnote plochy
• - Formálna definícia Riemannovho určitého integrálu ako limity integrálnych súčtov

Zhrnutie pripravené s pomocou AI z prepisu videa.